При восстановлении оксида железа (III) массой 80,0 г алюминием (реакция алюмотермии) выделяются 426,3 кДж тепла. При сгорании металлического

Fe2O3 + 2 Al → 2 Fe + Al2O3 , ΔН°1 = – 426,3 кДж
4 Al + 3 O2 → 2 Al2O3 , ΔН°2 = – 167,3 кДж
Ур. образования Fe2O3:
2 Fe + 1,5 O2 → Fe2O3 , ΔН°3 = ΔН°обр (Fe2O3) = ?

Воспользуемся з-ном Гесса:
В р.3, 2Fe слева, Fe2O3 справа, а в р.1 2Fe справа, Fe2O3 слева, значит, для получения р.3 из р.1 нужно перевернуть р.1, при этом знак ΔН°1 поменяется на противоположный:
2 Fe + Al2O3 → Fe2O3 + 2 Al , ΔН°1′ = – ΔН°1 = 426,3 кДж

В р.3, слева 1,5O2, а в р.2 O2 тоже слева, но не 1,5, а 3, т.е. в 2 р. больше, поэтому разделим все коэф-ты и ΔН°2 на 2:
2 Al + 1,5 O2 → Al2O3 , ΔН°2′ = ΔН°2/2 = – 167,3/2 = – 83,65 кДж

Осталось сложить полученные значения ΔН°1′ и ΔН°2′:
ΔН°обр (Fe2O3) = ΔН°1′ + ΔН°2′ = – ΔН°1 + ΔН°2/2 = 426,3 – 83,65= 342,65 кДж/моль

Можно провести проверку: сложить левые и правые части полученных уравнений - если получится искомое уравнения, действия произведены правильно:
2 Fe + Al2O3 → Fe2O3 + 2 Al
2 Al + 1,5 O2 → Al2O3
 
2 Fe + Al2O3 + 2 Al + 1,5 O2 → Fe2O3 + 2 Al + Al2O3
После сокращения:
2 Fe + 1,5 O2 → Fe2O3 получили ур. образования Fe2O3