В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Приведите при­мер четырёхзначного числа, крат­но­го 12, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го боль­ше 40, но мень­ше 45. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

Показать ответ
Ответ:
chvitalie24
chvitalie24
17.04.2019 03:20
Для удобства назовем наше число abcd, где каждая буква обозначает конкретный разряд числа: a – тысячи, b – сотни, c – десятки и d – единицы. По условию задачи 40 < a ⋅ b ⋅ c ⋅ d < 45 Попробуем подобрать возможные наборы из 4 цифр, которые будут соответствовать данному соотношению. Поскольку произведение цифр меньше 45, но больше 40, значит оно может быть равно 41, 42, 43 или 44. 41 и 43 – простые числа, поэтому произведение цифр не может быть равно 41 или 43. Число 44 также не может быть произведением цифр числа, поскольку 44 = 11 ⋅ 2 ⋅ 2 А число 11 не является цифрой (оно не поместится в один разряд). Осталось рассмотреть число 42. Для начала разложим его на множители таким образом, чтобы их было ровно 4 и все они были цифрами: 42 = 6 ⋅ 7 ⋅ 1 ⋅ 1 = 2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 1 В результате разложения было получено два набора цифр. Осталось проверить, соответствуют ли они другому условию задачи: получившееся число должно быть кратно 12. Для этого нужно знать признаки делимости чисел. Чтобы число делилось на 12, нужно чтобы оно делилось на 3 и 4. Чтобы число делилось на 3, нужно чтобы сумма его цифр делилась на 3. Чтобы число делилось на 4, нужно чтобы число, составленное из 2 последних цифр, делилось на 4 или они были равны 00. Проверим, делятся ли подобранные наборы цифр на 3. Для этого найдем сумму цифр из каждого набора: 6 + 7 + 1 + 1 = 15 2 + 3 + 7 + 1 = 13 Получили, что на 3 делится только первый набор цифр, поскольку 15 / 3 = 5, а 13 на 3 не делится. Осталось составить из этих цифр такое число, чтобы оно делилось на 4. Для этого составим возможные числа из любых 2 цифр этого набора и проверим их делимость на 4: 11, 17, 61, 67, 71 – не делятся на 4 16, 76 – делятся на 4 Таким образом, итоговое число должно заканчиваться на 16 или 76. Поэтому в качестве ответа подойдут числа: 1716, 7116 и 1176. ОТВЕТ: 1716, 7116, 1176
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота