Прочитайте в § 119 «Теории» о правописании наречий, в которых ещё не произошло полного слияния исходных слов (предлога

Это уменьшительно ласкательный суффикс

Во первых, проверочное слово чернЕть (ударение на е вторую)
Во вторых, еньк - уменьшительно ласкательный суффикс. Если написать иньк, не будет существовать такого слова, чёрнинькие +  Иньк не будет суффиксам. Такого суффикса нет в русском язке.