Пусть ABCD четырехугольник такой, что ∠АDС = 90, - вопрос №90782678807 от zadyriakaartem 11.04.2022 02:03

Question

Другие предметы: Пусть ABCD четырехугольник такой, что ∠АDС = 90, ∠BCD = 78, ∠CAB = ∠CBA, и AB = 2AD. Найдите ∠CAD.

zadyriakaartem · Answer

Ответ: 51.
Решение. Пусть E – середина AB. Тогда прямоугольные треугольники CDA и CEA равны по катету и гипотенузе. Стало быть, равны все три угла, на которые лучи CA и CE делят угол BCD, и каждый из них составляет 39. Значит, ∠CAD = 51.