Гравитационный радиус пропорционален массе тела M и равен {\displaystyle r_{g}=2GM/c^{2},}{\displaystyle r_{g}=2GM/c^{2},} где G — гравитационная постоянная, с — скорость света в вакууме. Это выражение можно переписать как rg ≈ 1,48·10−27 · (M / 1 кг) м. Для астрофизиков удобной является запись rg ≈ 2,95 · (M / M⊙) км, где M⊙ — масса Солнца.
При переходе к планковскому масштабу {\displaystyle \ell _{P}={\sqrt {(G/c^{3})\,\hbar }}}\ell _{P}={\sqrt {(G/c^{3})\,\hbar }} ≈ 10−35 м, удобной является запись в форме {\displaystyle r_{g}=2\,(G/c^{3})\,M\,c\,}{\displaystyle r_{g}=2\,(G/c^{3})\,M\,c\,}.
Объяснение:
Гравитационный радиус пропорционален массе тела M и равен {\displaystyle r_{g}=2GM/c^{2},}{\displaystyle r_{g}=2GM/c^{2},} где G — гравитационная постоянная, с — скорость света в вакууме. Это выражение можно переписать как rg ≈ 1,48·10−27 · (M / 1 кг) м. Для астрофизиков удобной является запись rg ≈ 2,95 · (M / M⊙) км, где M⊙ — масса Солнца.
При переходе к планковскому масштабу {\displaystyle \ell _{P}={\sqrt {(G/c^{3})\,\hbar }}}\ell _{P}={\sqrt {(G/c^{3})\,\hbar }} ≈ 10−35 м, удобной является запись в форме {\displaystyle r_{g}=2\,(G/c^{3})\,M\,c\,}{\displaystyle r_{g}=2\,(G/c^{3})\,M\,c\,}.