Найти диаметр окружности, описаной около треугольника ABC,
если AB=√3 см, угол B=70°, угол A=50°
По теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности=2R Найдем третий угол, против которого лежит известная сторона треугольника. Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол С=180°-50°-70°=60°.
Найти диаметр окружности, описаной около треугольника ABC,
если AB=√3 см, угол B=70°, угол A=50°
По теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности=2R
Найдем третий угол, против которого лежит известная сторона треугольника.
Так как сумма углов треугольника равна 180°,
угол С=180°-50°-70°=60°.
АВ:sin(60°)=(√3:√3)·2=2
2R=2 =D
ответ: диаметр описанной окружности равен 2см.
по т синусов найдем стороны треугольника
ВС=1,73*0,77:0,86=1,55
АС=0,94*1,73:0,86=1,89
S=0,5*1,73* 1,55 *0,94=1,26
R=(1.73*1.55*1.89)/(4*1.26)=5.07/5.04=1.006
d=2*1.006=2,012