Разность кубов двух последовательных нечётных - вопрос №866949572 от sabinaibragimo6 15.05.2021 20:13

Question

Другие предметы: Разность кубов двух последовательных нечётных натуральных чисел равна 866. Найдите эти числа.

sabinaibragimo6 · Answer

2n + 1; 2n + З - два последовательных нечетных натуральных числа, n є N.
(2n + 3)^3 - (2n + 1)^3 = 866; 8n^3 + 36n^2 + 54n + 27 - 8n^3 - 12n^2 - 6n - 1 = 866; 24n^2 + 48n - 840 = 0;
n^2 + 2n - 35 = 0; D1 = 1 + 35 = 36; n = - 1 ± 6 так как n натуральное => n = 5; 2n + 1 = 11; 2n + 2 = 13.
Ответ: 11 и 13.