решить
1)Даны два вектора, заданные координатами: a (1;4;-2) и b (2;3;-4)
Найти заданный координатами вектор, являющийся суммой этих векторов: c=a+b
2)Даны четыре вектора: a (3;0;-2), b (1;2;-5), c (-1;1;1), d (8;4;1)
Найти координаты векторов : e1=-5a+b-6c+d и e2=3a-b-c-d
3) Точка конца вектора a=(1;3;6) точка b=(3;5;6). Найти точку начала этого вектора.
Координаты вектора a: (1, 4, -2)
Координаты вектора b: (2, 3, -4)
Поэлементно складываем координаты:
c = (1 + 2, 4 + 3, -2 - 4) = (3, 7, -6)
Таким образом, вектор c, являющийся суммой векторов a и b, имеет координаты (3, 7, -6).
2) Для нахождения координат векторов e1 и e2, мы должны использовать заданные формулы и известные координаты векторов a, b, c и d.
Координаты вектора a: (3, 0, -2)
Координаты вектора b: (1, 2, -5)
Координаты вектора c: (-1, 1, 1)
Координаты вектора d: (8, 4, 1)
Для вектора e1:
e1 = -5a + b - 6c + d
Поэлементно умножаем вектор a на -5:
-5a = (-5 * 3, -5 * 0, -5 * -2) = (-15, 0, 10)
Поэлементно складываем вектор b и полученный вектор:
-5a + b = (-15 + 1, 0 + 2, 10 - 5) = (-14, 2, 5)
Поэлементно умножаем вектор c на -6:
-6c = (-6 * -1, -6 * 1, -6 * 1) = (6, -6, -6)
Поэлементно складываем векторы -5a + b и -6c, а затем добавляем вектор d:
-5a + b - 6c + d = (-14 + 8, 2 + 4, 5 + 1) = (-6, 6, 6)
Таким образом, вектор e1 имеет координаты (-6, 6, 6).
Для вектора e2:
e2 = 3a - b - c - d
Поэлементно умножаем вектор a на 3:
3a = (3 * 3, 3 * 0, 3 * -2) = (9, 0, -6)
Поэлементно вычитаем вектор b:
3a - b = (9 - 1, 0 - 2, -6 + 5) = (8, -2, -1)
Поэлементно вычитаем вектор c:
3a - b - c = (8 - (-1), -2 - 1, -1 - 1) = (9, -3, -2)
Поэлементно вычитаем вектор d:
3a - b - c - d = (9 - 8, -3 - 4, -2 - 1) = (1, -7, -3)
Таким образом, вектор e2 имеет координаты (1, -7, -3).
3) Для нахождения координат точки начала вектора, нам нужно вычислить разность координат точек конца и начала этого вектора.
Координаты точки конца вектора a: (3, 5, 6)
Координаты точки начала вектора b: (x, y, z)
Поэлементно вычитаем координаты точки начала из координат точки конца:
(3 - x, 5 - y, 6 - z) = (3 - x, 5 - y, 6 - z)
Таким образом, координаты точки начала вектора a равны (3 - x, 5 - y, 6 - z).