решить Крестьянину нужно перевезти через реку собаку, кошку и корзину с рыбой.
Но лодка такова, что в ней может поместиться только крестьянин, а с ним
или одна собака, или одна кошка, или одна корзина с рыбой. Собака
крестьянина не ест рыбу. Если оставить собаку с кошкой, то собака может
подрастя с кошкой, а если оставить кошку с корзиной, то кошка съест рыбу.
Как крестьянину перевести свой груз без потерь?
Находим производную f' = -4x + 4
Подставляем значения координат точки, лежащей на касательных:
3 = (-4xo+4)(5-xo)+(-2xо²+4xо+1).
После раскрытия скобок и приведения подобных получаем квадратное уравнение: 2хо² - 20хо +18 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-20)^2-4*2*18=400-4*2*18=400-8*18=400-144=256;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√256-(-20))/(2*2)=(16-(-20))/(2*2)=(16+20)/(2*2)=36/(2*2)=36/4=9;
x_2=(-√256-(-20))/(2*2)=(-16-(-20))/(2*2)=(-16+20)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1.
Сумма абсцисс равна 1 + 9 = 10.