Результат косвенного измерения определяется по формуле V= . Абсолютные погрешности прямых измерений составляют ∆ =0.05, ∆ =0.08 ; номинальные значения =10, =10. Запишите формулу для определения абсолютной погрешности косвенного измерения и рассчитайте абсолютную погрешность.
Для определения абсолютной погрешности косвенного измерения мы рассматриваем различные величины и их абсолютные погрешности. В данном случае у нас есть две величины с абсолютными погрешностями: x₁ и x₂.
Формула для определения абсолютной погрешности косвенного измерения:
∆V = √((∂V/∂x₁ * ∆x₁)² + (∂V/∂x₂ * ∆x₂)²), где ∂V/∂x₁ и ∂V/∂x₂ - это частные производные формулы V по переменным x₁ и x₂ соответственно, ∆x₁ и ∆x₂ - абсолютные погрешности прямых измерений для x₁ и x₂.
. Абсолютные погрешности прямых измерений составляют ∆
=0.05, ∆
=0.08 ; номинальные значения 
Формула для определения абсолютной погрешности косвенного измерения:
∆V = √((∂V/∂x₁ * ∆x₁)² + (∂V/∂x₂ * ∆x₂)²), где ∂V/∂x₁ и ∂V/∂x₂ - это частные производные формулы V по переменным x₁ и x₂ соответственно, ∆x₁ и ∆x₂ - абсолютные погрешности прямых измерений для x₁ и x₂.
Найдем ∂V/∂x₁ и ∂V/∂x₂:
∂V/∂x₁ = 4x₁ + 2x₂
∂V/∂x₂ = x₁²
Подставим значения в формулу для определения абсолютной погрешности косвенного измерения:
∆V = √((4x₁ + 2x₂ * ∆x₁)² + (x₁² * ∆x₂)²)
Подставим значения абсолютных погрешностей и номинальных значений:
∆V = √((4 * 10 + 2 * 10 * 0.05)² + (10² * 0.08)²)
∆V = √((40 + 20 * 0.05)² + (100 * 0.08)²)
∆V = √(40.5² + 8²)
∆V = √(1640.25 + 64)
∆V = √1704.25
∆V ≈ 41.27
Таким образом, абсолютная погрешность косвенного измерения составляет примерно 41.27.