с астрономией Докажите, что ускорение свободного падения на расстоянии радиуса орбиты Луны равно ускорению орбитального движения по орбите, близкой к круговой. Сформулируйте вывод.
Докажите, что ускорение планеты, движущейся вокруг Солнца, и действующая на нее сила притяжения Солнца обратно пропорциональны квадрату расстояния от планеты до Солнца. Сформулируйте вывод.
удачи,я не знаю как ответить
Объяснение:
но я бы но в чем проблема,у нас нету такого предмета
Для доказательства первого утверждения, давайте рассмотрим движение Луны по ее орбите вокруг Земли. По закону всемирного тяготения Ньютона, сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
На первом этапе, когда рассматривается свободное падение на расстоянии радиуса орбиты Луны, ускорение свободного падения равно ускорению, вызванному гравитацией Земли. Ускорение свободного падения обозначим как а1, сила притяжения Земли обозначим как F1, а массу Луны - M.
Тогда, сила притяжения Земли равна F1 = G * M * M1 / r^2, где G - гравитационная постоянная, а r - радиус орбиты Луны.
Ускорение свободного падения равно а1 = F1 / M1.
Теперь рассмотрим орбитальное движение Луны. Если Луна движется по орбите, близкой к круговой, то можно предположить, что сила, необходимая для этого орбитального движения, равна силе центростремительной силы, необходимой для осуществления такого движения.
Центростремительная сила, с необходимой для осуществления орбитального движения Луны, обозначим как F2. Мы установили, что F1 = F2. Таким образом, а1 = F1 / M = F2 / M.
Теперь, рассмотрим орбитальное движение Луны. Это движение является равномерным движением по окружности, и его характеризует радиус и период обращения.
Ускорение орбитального движения Луны обозначим как а2, радиус орбиты обозначим как r, а период обращения - T.
С учетом уравнения движения равномерного кругового движения, можно записать формулу для вычисления ускорения орбитального движения Луны: а2 = 4 * pi^2 * r / T^2.
Мы установили, что а1 = F2 / M, и а1 = F1 / M1 = F2 / M.
Очевидно, что F2 / M = 4 * pi^2 * r / T^2.
Отсюда получаем, что а1 = F2 / M = 4 * pi^2 * r / T^2 = а2.
Таким образом, мы доказали, что ускорение свободного падения на расстоянии радиуса орбиты Луны равно ускорению орбитального движения по орбите, близкой к круговой.
Вывод: Ускорение свободного падения на расстоянии радиуса орбиты Луны совпадает с ускорением орбитального движения Луны по орбите, близкой к круговой.
Теперь перейдем ко второму утверждению.
Для доказательства этого утверждения, рассмотрим движение планеты вокруг Солнца. Опять же, по закону всемирного тяготения Ньютона, сила притяжения между планетой и Солнцем пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Пусть F - сила притяжения Солнца, r - расстояние от планеты до Солнца, а G - гравитационная постоянная.
Массу планеты обозначим как M, а ускорение планеты - а.
Тогда, F = G * M * Mс / r^2, где Mс - масса Солнца.
Ускорение планеты равно а = F / M.
Мы установили, что F = G * M * Mс / r^2, поэтому а = F / M = G * Mс / r^2.
Теперь, докажем, что а обратно пропорционально квадрату расстояния от планеты до Солнца.
Если мы изменим расстояние от планеты до Солнца, то сила притяжения F тоже изменится, но ускорение планеты а останется постоянным.
Давайте рассмотрим случай, когда расстояние от планеты до Солнца увеличивается в 2 раза. То есть, новое расстояние будет равно 2r.
Новая сила притяжения F' = G * M * Mс / (2r)^2.
Ускорение планеты при новом расстоянии будет равно а' = F' / M = (G * M * Mс / (2r)^2) / M = G * Mс / (2r)^2.
Мы видим, что а' = G * Mс / (2r)^2 = (1/4) * (G * Mс / r^2) = (1/4) * а.
То есть, новое ускорение планеты в 4 раза меньше, чем исходное ускорение.
Аналогично, если мы уменьшим расстояние в 2 раза, новое ускорение планеты будет равно а'' = 4 * а.
Таким образом, ускорение планеты обратно пропорционально квадрату расстояния от планеты до Солнца.
Вывод: Ускорение планеты, движущейся вокруг Солнца, и действующая на нее сила притяжения Солнца обратно пропорциональны квадрату расстояния от планеты до Солнца.
Надеюсь, ответ был понятен и информативен! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.