с оформлением По керну диаметром 2,5 см и длиной 5 см за 12 минут прокачано 0,72 см3
воды.
Абсолютное давление на входе 0,6 МПа, а на выходе 0,2 МПа. Определить
действительную скорость и скорость фильтрации на входе в керн, если пористость
керна 10%.
1. Сначала определим, какое количество воды прошло через керн за 12 минут. Мы знаем, что объем воды, прокачанный через керн, равен 0,72 см3. Чтобы найти количество воды в литрах, нужно разделить это значение на 1000:
0,72 см3 = 0,72/1000 л = 0,00072 л.
2. Теперь посчитаем площадь поперечного сечения керна. Формула для нахождения площади круга - площадь = пи * радиус^2. Радиус керна равен половине его диаметра, то есть 2,5/2 = 1,25 см = 0,0125 м. Подставим значения в формулу и рассчитаем площадь:
Площадь = 3,14 * (0,0125 м)^2 = 0,00049125 м^2.
3. Теперь найдем скорость фильтрации на входе в керн. Для этого воспользуемся законом Дарси, который связывает скорость фильтрации с абсолютным давлением и проницаемостью пористой среды. Формула Дарси имеет вид: скорость фильтрации = проницаемость * градиент давления.
Проницаемость - это параметр, характеризующий способность пористой среды пропускать жидкость. Учитывая, что пористость керна составляет 10%, проницаемость будет равна 10^-2 (так как 10% = 0,1 = 10^-2).
Градиент давления - это разность абсолютного давления на входе и выходе из керна. Подставим значения:
Градиент давления = 0,6 МПа - 0,2 МПа = 0,4 МПа.
Теперь рассчитаем скорость фильтрации:
Скорость фильтрации = 10^-2 * 0,4 МПа = 10^-2 * 0,4 * 10^6 Па = 4 * 10^4 м/с.
4. Наконец, определим действительную скорость. Действительная скорость - это отношение объема жидкости, прошедшей через керн за единицу времени, к площади поперечного сечения керна. Рассчитаем:
Действительная скорость = объем воды / площадь поперечного сечения.
Объем воды у нас уже есть: 0,00072 л. Переведем его в кубические метры, разделив на 1000:
0,00072 л = 0,00072/1000 м^3 = 0,00000072 м^3.
Теперь рассчитаем действительную скорость:
Действительная скорость = 0,00000072 м^3 / 0,00049125 м^2 = 0,001468663 м/с.
Таким образом, действительная скорость составляет примерно 0,00147 м/с, а скорость фильтрации на входе в керн равна примерно 40000 м/с.