Самая яркая звезда на небе имеет экваториальные координаты – прямой подъем α = 6ч43мин, склонение δ = – 16⁰5′. Что это звезда? В какое время суток и какой части неба в вашем городе она восходит 20 октября?
2. Мой город Киев имеет широту φ=50°27` и долготу λ=30°31`. Для вашего города будете подставлять в решение свои данные.
1) Сириус - звезда Южного полушария неба (склонение отрицательное). Проверим будет ли она восходить на данной широте ( если –(90° – φ) < δ < 90° - φ, то для этой широты звезда заходит и восходит):
- (90°- 50°27') < -16°5' < 90°- 50°27') ;
- 39°33' < -16°5'< 39°33'- Сириус восходит и заходит на широте 50°2'`.
2) Точка восхода звезды s восх. - это точка пересечения суточной параллели звезды и восточной части горизонта. Найдем часовой угол . Для этого используем формулы преобразования экваториальных координат звезды в горизонтальные:
cos z = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos
В момент восхода зенитное расстояние должно быть равно 90° (рефракцией света в земной атмосфере можно пренебречь).
Если z=90°, то соs z=0, поэтому cos = -tgδ * tgφ, cos = -tg (-16°5') * tg50°27'= 0,2883*1,211=0,3491
Часовой угол = +- 69°26'( косинус дает два значения угла- точка восхода - 69°26' и тоска захода +69°26')
Нам нужна точка восхода= -69°26'.
Переведем ее из градусной системы в часовую ( 1 час=15°, 1'=0°15')
s восх. = α +( - ) = 6час 43мин - 4час 38мин = 2 час 5 мин
Определим звездное Гринвичское время восхода s гр. восх. ( отняв долготу места наблюдения, т.к. она находится восточнее Гринвичского меридиана):
s гр. восх. = s восх. - λ
Переведем долготу в часовую систему 30°31' = 2 час 02 мин
s гр. восх. = 2 час 5 мин - 2 час 2 мин=0 час 3 мин
Из Астрономического ежегодника найдем значение звездного времени для нуля часов 20 октября 2021 года всемирного времени
= 1 час 54 мин
Это позволит найти интервал звездного времени τ= s гр. восх.- =
= 0 час 3 мин - 1 час 54 мин = - 1 час 51 мин
Учтем поправку Δs для перевода единиц звездного времени в единицы среднего времени (из справочных таблиц):
Δs = (9,9 с + 8,2с + 0,2с)= 18,3с
Отсюда, среднее время по Гринвичу или GMT:
Тгр= τ + Δs = - 1 час 51 мин + 18,3 с = - 1 час 53 мин 42 сек
Для получения среднего местного времени прибавим к Гринвичскому времени долготу 30°31'= 2 час 02мин и получим
Тместн = - 1 час 52 мин 42 сек + 2 час 02 мин = 0 час 09 мин 18 сек
Для определения поясного времени прибавим к Гринвичскому времени номер часового пояса ( для наших координат это второй часовой пояс):
Т поясное= - 1 час 52 мин 42 сек +2 час = 0 час 07 мин 18 сек
А чтобы узнать декретное время добавим 1 час к поясному времени, получим 1 час 07 мин 18 сек.
3) Чтобы определить в какой части неба находится Сириус нужно найти его азимут ( горизонтальную координату), воспользовавшись формулой преобразования экваториальных координат в горизонтальные:
sin z * sinA = cos δ * sin t
В точке восхода зенитное расстояние должно быть равно 90°, поэтому sin z = sin90°= 1,
тогда sinA= cosδ * sint= cos (-16,0167) * sin 69°26'= 0,9612 * 0,9363= 0,9
Поэтому А ( азимут) = 64°10мин
А так как азимут - это угол, на который нужно повернуться от Юга по часовой стрелке (направо) и 0° - Юг, а 90°- Восток, то звезда Сириус восходит в юго-восточной части неба.
ответ: Звезда - Сириус, восходит в юго-восточной части неба в 1 час 07 мин 18 сек ночи 20 октября в месте с широтой 50°27' и долготой 30°31'
ответ: 1. Это звезда α Большого Пса или Сириус.
2. Мой город Киев имеет широту φ=50°27` и долготу λ=30°31`. Для вашего города будете подставлять в решение свои данные.
1) Сириус - звезда Южного полушария неба (склонение отрицательное). Проверим будет ли она восходить на данной широте ( если –(90° – φ) < δ < 90° - φ, то для этой широты звезда заходит и восходит):
- (90°- 50°27') < -16°5' < 90°- 50°27') ;
- 39°33' < -16°5'< 39°33'- Сириус восходит и заходит на широте 50°2'`.
2) Точка восхода звезды s восх. - это точка пересечения суточной параллели звезды и восточной части горизонта. Найдем часовой угол
. Для этого используем формулы преобразования экваториальных координат звезды в горизонтальные:
cos z = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos
В момент восхода зенитное расстояние должно быть равно 90° (рефракцией света в земной атмосфере можно пренебречь).
Если z=90°, то соs z=0, поэтому cos
= -tgδ * tgφ, cos 
= -tg (-16°5') * tg50°27'= 0,2883*1,211=0,3491
Часовой угол
= +- 69°26'( косинус дает два значения угла- точка восхода - 69°26' и тоска захода +69°26')
Нам нужна точка восхода= -69°26'.
Переведем ее из градусной системы в часовую ( 1 час=15°, 1'=0°15')
-69°26'= - 4 час 38мин
Зная прямое восхождение, найдем местное звездное время восхода Сириуса (к часовому углу прибавим прямое восхождение):
s восх. = α +( -
) = 6час 43мин - 4час 38мин = 2 час 5 мин
Определим звездное Гринвичское время восхода s гр. восх. ( отняв долготу места наблюдения, т.к. она находится восточнее Гринвичского меридиана):
s гр. восх. = s восх. - λ
Переведем долготу в часовую систему 30°31' = 2 час 02 мин
s гр. восх. = 2 час 5 мин - 2 час 2 мин=0 час 3 мин
Из Астрономического ежегодника найдем значение звездного времени
для нуля часов 20 октября 2021 года всемирного времени
Это позволит найти интервал звездного времени τ
= s гр. восх.- 
=
= 0 час 3 мин - 1 час 54 мин = - 1 час 51 мин
Учтем поправку Δs для перевода единиц звездного времени в единицы среднего времени (из справочных таблиц):
Δs = (9,9 с + 8,2с + 0,2с)= 18,3с
Отсюда, среднее время по Гринвичу или GMT:
Тгр= τ
+ Δs = - 1 час 51 мин + 18,3 с = - 1 час 53 мин 42 сек
Для получения среднего местного времени прибавим к Гринвичскому времени долготу 30°31'= 2 час 02мин и получим
Тместн = - 1 час 52 мин 42 сек + 2 час 02 мин = 0 час 09 мин 18 сек
Для определения поясного времени прибавим к Гринвичскому времени номер часового пояса ( для наших координат это второй часовой пояс):
Т поясное= - 1 час 52 мин 42 сек +2 час = 0 час 07 мин 18 сек
А чтобы узнать декретное время добавим 1 час к поясному времени, получим 1 час 07 мин 18 сек.
3) Чтобы определить в какой части неба находится Сириус нужно найти его азимут ( горизонтальную координату), воспользовавшись формулой преобразования экваториальных координат в горизонтальные:
sin z * sinA = cos δ * sin t
В точке восхода зенитное расстояние должно быть равно 90°, поэтому sin z = sin90°= 1,
тогда sinA= cosδ * sint= cos (-16,0167) * sin 69°26'= 0,9612 * 0,9363= 0,9
Поэтому А ( азимут) = 64°10мин
А так как азимут - это угол, на который нужно повернуться от Юга по часовой стрелке (направо) и 0° - Юг, а 90°- Восток, то звезда Сириус восходит в юго-восточной части неба.
ответ: Звезда - Сириус, восходит в юго-восточной части неба в 1 час 07 мин 18 сек ночи 20 октября в месте с широтой 50°27' и долготой 30°31'
Объяснение: