Сапты басқару қалай орындалады?

Дано: ∟AOE - прямой (∟АОЕ = 90 °). ОС проходит между сторонами ∟АОЕ.
ОВ - биссектриса ∟АОС, OD - бвсектриса ∟СОЕ. Доказать: ∟BOD = 45 °.
Доведения:
ОВ - бвсектриса ∟AOC. По означением биссектрисы угла имеем:
∟АОВ = ∟ВОС = 1 / 2∟АОС, тогда ∟АОС = 2∟ВОС.
Аналогично, ∟COD = ∟DOE = 1 / 2∟СОЕ, тогда ∟СОЕ = 2∟COD.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟AOE = ∟AOC + ∟COE.
2∟BOC + 2∟COD = 90 °, 2 (∟BOC + ∟COD) = 90 °, ∟BOC + ∟COD = 90 °,
2∟BOC + ∟COD = 45 °. ∟BOC + ∟COD = ∟BOD (по аксиомой вимирюван-
ния углов). ∟BOD = 45 °. Доказано.

ответ:

Пусть скорость одного автомобиля - х км / ч, тогда скорость второго автомобиля - (х + 10) км / ч.
И случай.
По 2:00 оба автомобиля проехали 270 - 30 = 240 (км).
Составляем уравнение:
2 • х + 2 • (х + 10) = 210:
4х = 220;
x = 55.
Следовательно, скорость первого автомобиля равна 66 км / ч a другой -  55 + 10 = 65 (км / ч).
II случай.
По 2:00 оба автомобиля проехали 270 + 30 = 500 (км).
Составляем уравнение:
2 • х + 2 • (х + 10) = 300;
4х = 280;
х = 70
Следовательно, скорость первого автомобиля равна 70 км / ч, а второго -  70 + 10 = 80 (км / ч).
Ответ. 55 км / ч и 65 км / ч; 70 км / ч и 80 км / ч.