Саша выбрал в библиотеке пять книг, но одновременно можно взять только две книги. Сколько вариантов выбора двух книг из пяти есть у Саши?

Присвоим  книгам  номера  1,  2,  3,  4 и  5.   
1) Подсчитаем варианты выбора, в которых будет присутствовать книга с номером 1. 12, 13, 14, 15.
2)    Подсчитаем   варианты   выбора,   в   которых  будет присутствовать  книга  с  номером  2.  21,  23,  24,  25. Вариант 21 учтен. Значит, новыми будут только 23, 24, 25.
3)    Подсчитаем   варианты   выбора,   в   которых  будет присутствовать книга с  номером 3.  31, 32,  34,  35. Варианты 31, 32 учтены. Значит, новыми будут только 34, 35.
4)    Подсчитаем   варианты   выбора,   в   которых  будет присутствовать книга с номером 4.  41, 42, 43,  45. Варианты  41,  42,  43 учтены.  Значит,  новым  будет только 45.
5)    Подсчитаем   варианты   выбора,   в   которых  будет присутствовать книга с номером 5. 51, 52, 53, 54. Все варианты учтены.
Получается всего 10 вариантов выбора