Середня відстань Сатурна від Сонця приблизно у 9,5 разів більша, ніж відстань Землі від Сонця. Визначити горизонтальний паралакс Сатурна, що ігається з Землі в протистоянні. Значення паралаксу дати у радіанах
ответ: Горизонтальный параллакс Сатурна в противостоянии ≈ 5,01*10^-6 радиана.
Объяснение: Найдем расстояние Сатурна от Солнца. Расстояние Земли от Солнца = 1 астрономическая единица (а.е.), следовательно, расстояние Сатурна от Солнца = 1*9,5 = 9,5 а.е. Во время противостояния расстояние между Землей и Сатурном равно Lз-с = Lс-с - Lс-з, здесь Lз-с - расстояние между Землей и Сатурном, а.е.; Lс-с - расстояние между Солнцем и Сатурном = 9,5 а.е.; Lс-з - расстояние между Солнцем и Землей = 1 а.е. Таким образом, Lз-с = 9,5 - 1 = 8,5. а.е.
В общеи случае расстояние (L) до наблюдаемого объекта, с известным горизонтальным параллаксом (p''), можно найти по формуле L = 206265''*R/p'', здесь 206265'' – количество угловых секунд в одном радиане; R – радиус Земли = 6371 км; p'' = параллакс наблюдаемого объекта, в угловых секундах. Из этого выражения горизонтальный параллакс в угловых секундах p'' = 206265''*R/L. Если параллакс надо выразить в радианах, то в числителе не должно быть числа 206265''. В этом случае параллакс в радианах p = R/L = R/Lз-с. Выразим расстояние Lз-с в километрах. 1 астрономическая единица = 149,6 млн. км = 149600000 км. Следовательно расстояние между Землей и Сатурном Lз-с = 149600000*8,5 = 1271600000 км. Тогда p = 6371/1271600000 ≈ 5,01*10^-6 радиана.
ответ: Горизонтальный параллакс Сатурна в противостоянии ≈ 5,01*10^-6 радиана.
Объяснение: Найдем расстояние Сатурна от Солнца. Расстояние Земли от Солнца = 1 астрономическая единица (а.е.), следовательно, расстояние Сатурна от Солнца = 1*9,5 = 9,5 а.е. Во время противостояния расстояние между Землей и Сатурном равно Lз-с = Lс-с - Lс-з, здесь Lз-с - расстояние между Землей и Сатурном, а.е.; Lс-с - расстояние между Солнцем и Сатурном = 9,5 а.е.; Lс-з - расстояние между Солнцем и Землей = 1 а.е. Таким образом, Lз-с = 9,5 - 1 = 8,5. а.е.
В общеи случае расстояние (L) до наблюдаемого объекта, с известным горизонтальным параллаксом (p''), можно найти по формуле L = 206265''*R/p'', здесь 206265'' – количество угловых секунд в одном радиане; R – радиус Земли = 6371 км; p'' = параллакс наблюдаемого объекта, в угловых секундах. Из этого выражения горизонтальный параллакс в угловых секундах p'' = 206265''*R/L. Если параллакс надо выразить в радианах, то в числителе не должно быть числа 206265''. В этом случае параллакс в радианах p = R/L = R/Lз-с. Выразим расстояние Lз-с в километрах. 1 астрономическая единица = 149,6 млн. км = 149600000 км. Следовательно расстояние между Землей и Сатурном Lз-с = 149600000*8,5 = 1271600000 км. Тогда p = 6371/1271600000 ≈ 5,01*10^-6 радиана.