Случайные величины  и  имеют биномиальные распределения с параметрами n = 40 и p = 0,2 для величины  и n = 100 и p = 0,1 для величины . Найти математическое ожидание и дисперсию величины  10  2 , если известен коэффициент корреляции (,)  0,7.
5. Дан закон распределения двумерной случайной величины , : 90

 =2  =1  =0  =1
  1 0,1 0,2 0,1 0,1
  0 0 0,1 0 0,2
 =2 0 0,1 0 0,1

1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания М , М и дисперсии D , D.
2) Найти ковариацию Cov( ,) и коэффициент корреляции (,).
3) Являются ли случайные события   2 и   1 зависимыми?
4) Составить условный закон распределения случайной величины     0 и найти М и D .

Объяснение:

Архитектура Санкт-Петербурга, в особенности его исторического центра, представляет собой созданный в XVIII—XX веках один из самых выдающихся по выразительности архитектурных столичных комплексов. На территории России Санкт-Петербург стал первым крупным современным городом, на территории Европы — самой молодой столицей.

Особенностями архитектуры Санкт-Петербурга являются продуманная регулярность застройки, соразмерность городских ансамблей, учёт влияния неброской природной среды, гармоничная полифония различных архитектурных стилей, сочетание регионального и столичного склада ума, вовлечение пригородов в единую агломерацию.

В рассказе "Улыбка" мальчик Том испытал

потрясение при встрече с произведением искусства,

и это потрясение вызывает у него хорошие чувства,

а не ненависть, которой были заражены все окружающие.

Это улыбка, лежащая на его ладони и согревающая

своей добротой и лаской.

Теперь его новую жизнь озаряла добрая, ласковая,

вечная и неповторимая улыбка.

И весь мир, казалось, умолк вокруг него...

Мир спал, освещённый улыбкой,

А на его ладони лежала улыбка.

На этой умиротворенной сцене заканчивается

рассказ Брэдбери "Улыбка".

И это - надежда, что все еще может измениться

к лучшему.

Мальчик Том-это образ невинного и неиспорченного

ребенка с душой, созданный писателем для надежды,

что еще не все потеряно.

Даже для города, зараженного радиацией, изрытого

воронками бомб, с разрушенными домами.

Даже для тех, которые считают, что война начнется снова

(не успеешь и глазом моргнуть).

Потому что есть на свете маленький человечек искренне радоваться улыбке.

Который, несмотря на воздействие политических,

социальных или идеологических причин, сумел сохранить

доброе и светлое в своей душе, оставшись чутким

к прекрасному.

Автор свято верит, что всегда будут существовать

люди с тонкими движениями души и чарующая сила

искусства одолеет силы зла.