Для решения данной задачи мы будем использовать принцип равенства предельной полезности.
а) Для определения объема потребления товаров Х и Y, при котором индивид максимизирует общую полезность, мы должны уравнять их предельные полезности (измеряются в денежных единицах).
Предельная полезность товара Х (MUx) можно определить как производную функции полезности TU по Х:
MUx = ∂TU/∂X
В данной задаче функция полезности TU = 0,5XY, поэтому
MUx = ∂(0,5XY)/∂X = 0,5Y
Аналогично, предельная полезность товара Y (MUy) можно определить как производную функции полезности TU по Y:
MUy = ∂TU/∂Y
MUy = ∂(0,5XY)/∂Y = 0,5X
Для равенства предельных полезностей MUx и MUy, мы должны приравнять их значения:
0,5Y = 0,5X
Затем, чтобы найти значения X и Y, мы должны использовать ограничение бюджета, которое гласит, что индивид расходует на покупку товаров весь свой доход в размере 25 денежных единиц в день:
2X + 3Y = 25
Теперь у нас есть система уравнений:
0,5Y = 0,5X
2X + 3Y = 25
Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Из первого уравнения мы можем выразить Y через X:
Y = X
Подставим это значение во второе уравнение:
2X + 3(X) = 25
2X + 3X = 25
5X = 25
X = 5
Теперь, когда мы знаем значение Х, мы можем найти значение Y:
Y = X = 5
Итак, при объеме потребления Х и Y, равном 5, индивид максимизирует общую полезность приобретаемого набора благ.
б) Теперь мы можем определить величину общей полезности этого набора.
Функция полезности TU = 0,5XY, поэтому подставим значения X = 5 и Y = 5 в эту функцию:
TU = 0,5 * 5 * 5 = 12,5
Итак, величина общей полезности этого набора равна 12,5.
Вопрос 1: Что случилось с больным?
Ответ: Описанные симптомы и объективные данные позволяют предположить, что у больного произошел приступ сердечной недостаточности. Такие приступы могут быть вызваны либо стрессовыми ситуациями, либо физической нагрузкой, либо обострением основного заболевания - ревматизма в данном случае.
В данном приступ сердечной недостаточности проявился сильными ощущениями сердцебиения, перебоями в работе сердца, слабостью, головокружением и одышкой. Объективно было выявлено повышенное дыхание (частота дыхания 22 в минуту), повышенное артериальное давление (150/90 мм рт.ст.), учащенный сердечный ритм (частота сердечных сокращений 160 в минуту), аритмия пульса, что также сопровождалось общей вялостью и бледностью кожи.
Все эти проявления свидетельствуют о нарушении работы сердца и недостаточности кровообращения, что характерно для стадии прогрессирующего ревматизма.
Вопрос 2: Какие данные ожидаем получить на ЭКГ?
Ответ: Для больного со стенозом левого атриовентикулярного отверстия и мерцательной аритмией, на ЭКГ ожидается регистрация учащенного ритма сердца, аритмии, возможно нарушение проводимости сердца (проводимости электрических импульсов в сердечной мышце). При этом могут быть заметны признаки изменений в структуре сердца, вызванных ревматическим процессом исходного заболевания.
Вопрос 3: Обоснуйте особенности ухода за больным.
Ответ: Пациенту с указанным диагнозом и состоянием требуется специфический и тщательный уход для обеспечения его комфорта и стабильности состояния.
Во-первых, важно уложить больного в горизонтальное положение для снижения нагрузки на сердце и облегчения дыхания.
Во-вторых, следует обеспечить пациенту покой и спокойную обстановку, поскольку стресс, физическая активность или волнение могут усугубить приступ сердечной недостаточности.
В-третьих, важно контролировать показатели витальных функций пациента, такие как артериальное давление, пульс, частота дыхания, уровень насыщения крови кислородом, чтобы отслеживать изменения и реагировать на них своевременно.
Также необходимо следить за приёмом медикаментов в соответствии с предписанным режимом, и контролировать состояние пациента после приёма лекарств.
Важно обеспечить пациенту качественное питание, соответствующее его состоянию и предписаниям врача. Следует избегать употребления слишком соленой или жирной пищи, которая может привести к обострению состояния сердечной недостаточности.
Наконец, обеспечение эмоциональной поддержки и понимания со стороны медицинского персонала и окружающих играет большую роль в уходе за пациентом. Регулярные беседы, объяснения плана лечения и прогноза, ответы на вопросы и поощрение пациента могут помочь в улучшении психологического состояния и способствовать более эффективной реабилитации.
а) Для определения объема потребления товаров Х и Y, при котором индивид максимизирует общую полезность, мы должны уравнять их предельные полезности (измеряются в денежных единицах).
Предельная полезность товара Х (MUx) можно определить как производную функции полезности TU по Х:
MUx = ∂TU/∂X
В данной задаче функция полезности TU = 0,5XY, поэтому
MUx = ∂(0,5XY)/∂X = 0,5Y
Аналогично, предельная полезность товара Y (MUy) можно определить как производную функции полезности TU по Y:
MUy = ∂TU/∂Y
MUy = ∂(0,5XY)/∂Y = 0,5X
Для равенства предельных полезностей MUx и MUy, мы должны приравнять их значения:
0,5Y = 0,5X
Затем, чтобы найти значения X и Y, мы должны использовать ограничение бюджета, которое гласит, что индивид расходует на покупку товаров весь свой доход в размере 25 денежных единиц в день:
2X + 3Y = 25
Теперь у нас есть система уравнений:
0,5Y = 0,5X
2X + 3Y = 25
Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Из первого уравнения мы можем выразить Y через X:
Y = X
Подставим это значение во второе уравнение:
2X + 3(X) = 25
2X + 3X = 25
5X = 25
X = 5
Теперь, когда мы знаем значение Х, мы можем найти значение Y:
Y = X = 5
Итак, при объеме потребления Х и Y, равном 5, индивид максимизирует общую полезность приобретаемого набора благ.
б) Теперь мы можем определить величину общей полезности этого набора.
Функция полезности TU = 0,5XY, поэтому подставим значения X = 5 и Y = 5 в эту функцию:
TU = 0,5 * 5 * 5 = 12,5
Итак, величина общей полезности этого набора равна 12,5.
Ответ: Описанные симптомы и объективные данные позволяют предположить, что у больного произошел приступ сердечной недостаточности. Такие приступы могут быть вызваны либо стрессовыми ситуациями, либо физической нагрузкой, либо обострением основного заболевания - ревматизма в данном случае.
В данном приступ сердечной недостаточности проявился сильными ощущениями сердцебиения, перебоями в работе сердца, слабостью, головокружением и одышкой. Объективно было выявлено повышенное дыхание (частота дыхания 22 в минуту), повышенное артериальное давление (150/90 мм рт.ст.), учащенный сердечный ритм (частота сердечных сокращений 160 в минуту), аритмия пульса, что также сопровождалось общей вялостью и бледностью кожи.
Все эти проявления свидетельствуют о нарушении работы сердца и недостаточности кровообращения, что характерно для стадии прогрессирующего ревматизма.
Вопрос 2: Какие данные ожидаем получить на ЭКГ?
Ответ: Для больного со стенозом левого атриовентикулярного отверстия и мерцательной аритмией, на ЭКГ ожидается регистрация учащенного ритма сердца, аритмии, возможно нарушение проводимости сердца (проводимости электрических импульсов в сердечной мышце). При этом могут быть заметны признаки изменений в структуре сердца, вызванных ревматическим процессом исходного заболевания.
Вопрос 3: Обоснуйте особенности ухода за больным.
Ответ: Пациенту с указанным диагнозом и состоянием требуется специфический и тщательный уход для обеспечения его комфорта и стабильности состояния.
Во-первых, важно уложить больного в горизонтальное положение для снижения нагрузки на сердце и облегчения дыхания.
Во-вторых, следует обеспечить пациенту покой и спокойную обстановку, поскольку стресс, физическая активность или волнение могут усугубить приступ сердечной недостаточности.
В-третьих, важно контролировать показатели витальных функций пациента, такие как артериальное давление, пульс, частота дыхания, уровень насыщения крови кислородом, чтобы отслеживать изменения и реагировать на них своевременно.
Также необходимо следить за приёмом медикаментов в соответствии с предписанным режимом, и контролировать состояние пациента после приёма лекарств.
Важно обеспечить пациенту качественное питание, соответствующее его состоянию и предписаниям врача. Следует избегать употребления слишком соленой или жирной пищи, которая может привести к обострению состояния сердечной недостаточности.
Наконец, обеспечение эмоциональной поддержки и понимания со стороны медицинского персонала и окружающих играет большую роль в уходе за пациентом. Регулярные беседы, объяснения плана лечения и прогноза, ответы на вопросы и поощрение пациента могут помочь в улучшении психологического состояния и способствовать более эффективной реабилитации.