Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. Альпинисты при восхождении на гору в первый день преодолели 3/5 всего пути, а во второй день 5/8 оставшегося пути, а в третий день последние 870м. На какую высоту совершили восхождение альпинисты? Раз предлагается найти высоту, условие в задаче должно было быть выражено несколько иначе. Но не будем придираться.
Решение задачи состоит из трех этапов. 1 этап. Построение математической модели. Пусть весь путь равен единице. В первый день пройдено 3/5 пути. Тогда в во второй день альпинисты преодолели 5/8 от оставшегося. (1- 3/5)*5/8 =1/4 всего пути. Осталось пройти в третий день 1-(3/5+1/4) По условию это равно 1-(3/5+1/4)=870м Уравнение, которое получено, является математической моделью задачи. 2 этап. Решение уравнения. Найдем дробное выражение третьего дня пути. 1-(3/5+1/4)=1-17/20=3/20 3/5+1/4+3/20=20/20 =1 3/20=870 м 1/20=870:3=290 1=20/20 Весь путь равен 290*20=5800 м 3 этап. Анализ результата. Вывод, ответ на вопрос задачи. Альпинисты поднялись на высоту 5800 м.
S2=(S-S1)*5/8
S3=S-S1-S2=870
S1=S*3/5
S2=(S-S*3/5)*5/8
S3=S-S*3/5-(S-S*3/5)*5/8=870
S-S*3/5-(S-S*3/5)*5/8=870
S*(1-3/5-(1-3/5)*5/8)=870
S=870/(1-3/5-(1-3/5)*5/8)= 5800 м - это ответ
Раз предлагается найти высоту, условие в задаче должно было быть выражено несколько иначе. Но не будем придираться.
Решение задачи состоит из трех этапов.
1 этап. Построение математической модели.
Пусть весь путь равен единице.
В первый день пройдено 3/5 пути.
Тогда в во второй день альпинисты преодолели 5/8 от оставшегося.
(1- 3/5)*5/8 =1/4 всего пути.
Осталось пройти в третий день
1-(3/5+1/4)
По условию это равно
1-(3/5+1/4)=870м
Уравнение, которое получено, является математической моделью задачи.
2 этап. Решение уравнения.
Найдем дробное выражение третьего дня пути.
1-(3/5+1/4)=1-17/20=3/20
3/5+1/4+3/20=20/20 =1
3/20=870 м
1/20=870:3=290
1=20/20
Весь путь равен
290*20=5800 м
3 этап. Анализ результата.
Вывод, ответ на вопрос задачи.
Альпинисты поднялись на высоту 5800 м.