По определению, годичный параллакс звезды π – это угол, под которым с этой звезды виден отрезок r, равный среднему расстоянию Земли от Солнца (1 а.е). Если выразить расстояние от Солнца до звезды L в парсеках, а параллакс – в угловых секундах, то π″ = 1 а.е. /L (пк). Собственное движение µ – это угловая скорость движения звезды по небу. Если за время T звезда прошла расстояние D перпендикулярно лучу зрения, то µ″ = D (а.е.) / L (пк) T. По условию задачи перемещение звезды за время T, равное 1 году µ″T = π″, отсюда получается, что за это время звезда прошла расстояние D, равное 1 а.е. В этом можно также напрямую убедиться из определения данных величин. Тангенциальная скорость звезды по отношению к Солнцу равна vT = D / T = 1 а.е. / 1 год = 1.5⋅108 км / 3.156⋅107 c = 4.74 км/с
