ответ: Продолжительность "года" на Сатурне 29,28 земных лет.
Объяснение: Дано:
Аз – большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.
Ас - большая полуось орбиты Сатурна = 9,5 а.е.
Тз – сидерический (звездный) период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год.
Найти сидерический (звездный) период обращения Сатурна вокруг Солнца Тс - ?
По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае Аз³/Ас³ = Тз²/Тс². Здесь Аз и Ас большие полуоси орбит Земли и астероида соответственно; Тз и Тс – звездные (сидерические) периоды обращения Земли и астероида. Из этого соотношения следует, что Тс² = Тз²*Ас³/Аз³. Отсюда Тс = √(Тз²*Ас³/Аз³) = √(1²*9,5³/1³) = √9,5³ ≈ 29,28 года
ответ: Продолжительность "года" на Сатурне 29,28 земных лет.
Объяснение: Дано:
Аз – большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.
Ас - большая полуось орбиты Сатурна = 9,5 а.е.
Тз – сидерический (звездный) период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год.
Найти сидерический (звездный) период обращения Сатурна вокруг Солнца Тс - ?
По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае Аз³/Ас³ = Тз²/Тс². Здесь Аз и Ас большие полуоси орбит Земли и астероида соответственно; Тз и Тс – звездные (сидерические) периоды обращения Земли и астероида. Из этого соотношения следует, что Тс² = Тз²*Ас³/Аз³. Отсюда Тс = √(Тз²*Ас³/Аз³) = √(1²*9,5³/1³) = √9,5³ ≈ 29,28 года