Составить диалоги в отеле:
Жалоба гостя: Гость приходит на ресепшн с окровавленным полотенцем. Наступил в душе на осколок стекла (стакан разбитый после предыдущего гостя был не убран)
2. Гость звонит в отель и сообщает, что сотрудники ресепшн не вернули его паспорт, ни сразу при заезде, ни при выезде. Сейчас он в аэропорту, вылет через полтора часа. Гость имеет бронь через неделю.
Решить ситуации.
а) y '' =x² -x ;
y ' = x³/3 -x²/2 +C₁ ;
y =x^4/4 *1/3 - x³/3*1/2 +C₁*x +C₂ = 1/12*x^4 - 1/6x² +C₁*x +C₂ ;
б) y' ' = 6x+8 , y(-2) = 12 ,y'(-2) = - 5 .
y ' = 6*x²/2 + 8x +C₁ ;⇔ y ' = 3x² + 8x +C₁ ;
- 5 = 3(-2)² +8(-2) + C₁ ⇒C₁= - 1;
y ' = 3x² + 8x -1 ;
y = x³ +4x² - x +C ;
y(-2) =12 = (-2)³ +4(-2)² -(-2) +C ⇒ C=14 ;
y = x³ +4x² - x +4 .
в) y' ' + y ' - 6y =0.
обоз
k² + k -6 =0 ⇒ k=-3 ,k=2 ;
y = C₁*e^(-3x) + C₂* e^ (2x) ;
г) y' ' +9y = 0 , y(π/3) =1 ,y'(π/3) = -6 .
k² + 9=0 ⇒ k₁ = -3i, k₂ =3i ;
y = C₁cos3x + C₂sin3x ;
y ' = -3C₁sin3x +3C₂cos3x;
y(π/3) = C₁cos3*ππ/3 + C₂sin3*π/3 ; 1= - C₁ +0 ⇒ C₁ = -1;
y ' (π/3) = -3C₁sin3*π/3 +3C₂cos3*π/3 ; - 6 = 0 - 3C₂ ⇒ C₂ =2 ;
y = - cos3x + 2sin3x .
Розв'язання.
І спосіб.
Записуємо рівняння реакції:
х г у г 14,3 г
Zn(OH)2↓ + 2NaOH = Na2ZnO2 + 2H2O
99 г 80 г 143 г
Над формулами речовин записуємо дані, що є за умовою задачі.
Мольні співвідношення речовин показують коефіцієнти рівняння. Прореагувало 1 моль цинк гідроксиду і 2 моль натрій гідроксиду з утворенням 1 моль натрію цинкату і води.
Обчислюємо молярні маси (M г/моль = Mr) речовин й, відповідно, масу 1 моль цинк гідроксиду і натрій цинкату і 2 моль натрій гідроксиду.
Mr(Zn(OH)2)=Ar(Zn)+2•Ar(O)+2•Ar(H)=65+2•16+2•1=99,
M(Zn(OH)2)=99 г/моль. Маса 1 моль=99 г.
Mr(Na2ZnO2)=2•Ar(Na)+Ar(Zn)+2•Ar(O)=2•23+65+2•16=143,
M(Na2ZnO2)=143 г/моль. Маса 1 моль=143 г.
Mr(NaOH)=Ar(Na)+Ar(O)+Ar(H)=23+16+1=40, M(NaOH)=40 г/моль.
Маса 1 моль=40 г, а маса 2 моль=80 г.
Записуємо під формулами речовин у рівнянні реакції.
Складаємо дві пропорції та розв'язуємо їх.
Пропорція для знаходження маси цинк гідроксиду:
х г / 99 г= 14,3 г / 143 г, звідси х=14,3 г•99 г/143 г=9,9 г.
Пропорція для знаходження маси натрій гідроксиду:
у г / 80 г= 14,3 г / 143 г, звідси х=14,3 г•80 г/143 г=8 г.
Обчислоюємо масу цинк гідроксиду кількістю речовини 0,1 моль за формулою m=y•M:
m(Zn(OH)2)=0,1 моль•99 г/моль=9,9 г.
Відповідь: m(Zn(OH)2↓)=9,9 г; m(NaOH)=8 г.
ІІ спосіб.
Записуємо рівняння реакції: Zn(OH)2↓+2NaOH=Na2ZnO2+2H2O
Обчислюємо молярні маси (M г/моль = Mr) речовин.
Mr(Zn(OH)2)=Ar(Zn)+2•Ar(O)+2•Ar(H)=65+2•16+2•1=99, M(Zn(OH)2)=99 г/моль.
Mr(Na2ZnO2)=2•Ar(Na)+Ar(Zn)+2•Ar(O)=2•23+65+2•16=143, M(Na2ZnO2)=143 г/моль.
Mr(NaOH)=Ar(Na)+Ar(O)+Ar(H)=23+16+1=40, M(NaOH)=40 г/моль.
Обчислюємо кількість речовини натрій цинкату масою 14,3 г за формулою y=m/M.
y(Na2ZnO2)=14,3 г: 143 г/моль=0,1 моль
Мольні співвідношення речовин показують коефіцієнти рівняння. Прореагувало 1 моль цинк гідроксиду і 2 моль натрій гідроксиду з утворенням 1 моль натрій цинкату. Кількість речовини натрію цинкату і цинк гідроксиду однакова, тому y(Zn(OH)2)=0,1 моль, а кількість речовини натрій гідроксиду є у 2 рази більшою, тому y(NaOH)=0,2 моль.
Обчислоюємо масу цинк гідроксиду кількістю речовини 0,1 моль за формулою m=y•M:
m(Zn(OH)2)=0,1 моль•99 г/моль=9,9 г.
Обчислоюємо масу натрій гідроксиду кількістю речовини 0,2 моль за формулою m=y•M:
m(Zn(OH)2)=0,2 моль•40 г/моль=8 г.
Відповідь: m(Zn(OH)2↓)=9,9 г; m(NaOH)=8 г.