Дано:
a₁ = 185000 км = 185×10³ км
T₁ = 0,94 суток
a₂ = 384000 км = 384×10³ км
T₂ = 27,3 суток
Mз = 1
Найти:
Mн - ?
Есть определения массы Сатурны основан на использовании третьего закона Кеплера:
T₁²(Mс + m₁)/T₂²(Mз + m₂) = a₁³/a₂³
Mс/Mз = T₂²/T₁² × a₁³/a₂³
Следовательно мы найдем массу Сатурна:
Mс = T₂²/T₁² × a₁³/a₂³ × Mз или Mс = (T₂/T₁)² × (a₁/a₂)³ × Mз
Mс = (27,3 суток/0,94 суток)² × (185×10³ км/384×10³ км)³ × 1 ≈ (29,04)² × (0,48)³ × 1 ≈ 843,3216 × 0,11 × 1 ≈ 92,76Mз ≈ 92,8Mз
ответ: Mс = 92,8Mз
Дано:
a₁ = 185000 км = 185×10³ км
T₁ = 0,94 суток
a₂ = 384000 км = 384×10³ км
T₂ = 27,3 суток
Mз = 1
Найти:
Mн - ?
Есть определения массы Сатурны основан на использовании третьего закона Кеплера:
T₁²(Mс + m₁)/T₂²(Mз + m₂) = a₁³/a₂³
Mс/Mз = T₂²/T₁² × a₁³/a₂³
Следовательно мы найдем массу Сатурна:
Mс = T₂²/T₁² × a₁³/a₂³ × Mз или Mс = (T₂/T₁)² × (a₁/a₂)³ × Mз
Mс = (27,3 суток/0,94 суток)² × (185×10³ км/384×10³ км)³ × 1 ≈ (29,04)² × (0,48)³ × 1 ≈ 843,3216 × 0,11 × 1 ≈ 92,76Mз ≈ 92,8Mз
ответ: Mс = 92,8Mз