Сумма мощности потерь асинхронного двигателя ΣР составляет 50% от его полезной мощности Р2. Определить КПД асинхронного двигателя η.

Для определения КПД асинхронного двигателя, мы должны учесть его полезную мощность (Р2) и потери мощности (ΣР).

Прежде чем продолжить, давайте определим, что такое КПД. КПД (Коэффициент полезного действия) - это отношение между полезной работой, выполняемой машиной, и затрачиваемой на это энергией.

Формула КПД (η) для асинхронного двигателя выглядит так:
η = (Р2 / Р1) * 100,

где
η - КПД асинхронного двигателя,
Р2 - полезная мощность асинхронного двигателя,
Р1 - затраченная мощность асинхронного двигателя.

Мы знаем, что сумма мощности потерь ΣР составляет 50% от полезной мощности Р2. То есть, ΣР = 0.5 * Р2.

Теперь мы можем подставить это значение в формулу КПД:
η = (Р2 / (Р2 + ΣР)) * 100.

Заменяем ΣР на 0.5 * Р2:
η = (Р2 / (Р2 + 0.5 * Р2)) * 100.

Сокращаем выражение:
η = (Р2 / (1.5 * Р2)) * 100.

Упрощаем дробь:
η = (2/3) * 100.

Вычисляем значение:
η = 66.67%.

Таким образом, КПД асинхронного двигателя составляет 66.67%.