Тут 3 случая. Т.к последняя страница не может быть ни 238 ни 283, то значит последняя страница может быть либо 382 либо 823 либо 832 1) 382 - 328 = 54 2) 823 - 328 = 495 3) 832 - 328 = 504
Чтобы доказать, что AD = BE = CF, мы должны воспользоваться свойствами равносторонних треугольников.
Давайте посмотрим на рисунок 125 и обратим внимание на равносторонние треугольники ABC и DEF. Это означает, что все стороны треугольников ABC и DEF имеют одинаковую длину.
Для начала, обратим внимание на треугольник ABC. У него все стороны равны:
AB = BC = AC
Теперь перейдем к треугольнику DEF. У него также все стороны равны:
DE = EF = DF
Теперь, чтобы доказать, что AD = BE = CF, давайте рассмотрим отрезок AD. Он состоит из отрезков AC и CD:
AD = AC + CD
Но у нас уже есть информация, что AC = AB и CD = DE. Таким образом, мы можем заменить эти значения в формуле:
AD = AB + DE
Теперь давайте рассмотрим отрезок BE. Он состоит из отрезков BA и AE:
BE = BA + AE
И снова, у нас уже есть информация, что BA = BC и AE = EF:
BE = BC + EF
Теперь рассмотрим отрезок CF. Он состоит из отрезков CA и AF:
CF = CA + AF
И мы уже знаем, что CA = AC и AF = FD:
CF = AC + FD
Теперь, с помощью информации о равенствах сторон треугольников ABC и DEF, мы можем заменить значения в каждом из этих уравнений:
AD = AB + DE = AC + DE
BE = BC + EF
CF = AC + FD
Из равносторонности треугольников, мы знаем, что AC = AB и DE = EF, поэтому:
AD = AC + DE
BE = BC + EF
CF = AC + FD
Теперь заметим, что AC + DE = BC + EF, так как все стороны равносторонних треугольников равны. Поэтому:
AD = BE = CF
Таким образом, мы доказали, что AD = BE = CF, используя свойства равносторонних треугольников и замену значений сторон в выражениях для отрезков AD, BE и CF.
Т.к последняя страница не может быть ни 238 ни 283, то значит последняя страница может быть либо 382 либо 823 либо 832
1) 382 - 328 = 54
2) 823 - 328 = 495
3) 832 - 328 = 504
Давайте посмотрим на рисунок 125 и обратим внимание на равносторонние треугольники ABC и DEF. Это означает, что все стороны треугольников ABC и DEF имеют одинаковую длину.
Для начала, обратим внимание на треугольник ABC. У него все стороны равны:
AB = BC = AC
Теперь перейдем к треугольнику DEF. У него также все стороны равны:
DE = EF = DF
Теперь, чтобы доказать, что AD = BE = CF, давайте рассмотрим отрезок AD. Он состоит из отрезков AC и CD:
AD = AC + CD
Но у нас уже есть информация, что AC = AB и CD = DE. Таким образом, мы можем заменить эти значения в формуле:
AD = AB + DE
Теперь давайте рассмотрим отрезок BE. Он состоит из отрезков BA и AE:
BE = BA + AE
И снова, у нас уже есть информация, что BA = BC и AE = EF:
BE = BC + EF
Теперь рассмотрим отрезок CF. Он состоит из отрезков CA и AF:
CF = CA + AF
И мы уже знаем, что CA = AC и AF = FD:
CF = AC + FD
Теперь, с помощью информации о равенствах сторон треугольников ABC и DEF, мы можем заменить значения в каждом из этих уравнений:
AD = AB + DE = AC + DE
BE = BC + EF
CF = AC + FD
Из равносторонности треугольников, мы знаем, что AC = AB и DE = EF, поэтому:
AD = AC + DE
BE = BC + EF
CF = AC + FD
Теперь заметим, что AC + DE = BC + EF, так как все стороны равносторонних треугольников равны. Поэтому:
AD = BE = CF
Таким образом, мы доказали, что AD = BE = CF, используя свойства равносторонних треугольников и замену значений сторон в выражениях для отрезков AD, BE и CF.