Это пример задачи, имеющей большой воспитательный потенциал. На её примере можно показать, как математики решение следующей задачи умеют сводить к уже решённой.
Сначала решим задачу для двух колец. Очевидно, что пирамиду из двух колец можно перенести за три хода.
Чтобы перенести пирамиду из трёх колец, сначала перенесём на свободный штырёк пирамиду из двух колец. Для этого требуется 3 хода. Перенесём нижнее кольцо на свободный штырёк. Наконец, опять за три хода перенесем пирамиду из двух колец на тот штырёк, где уже находится большее кольцо. Пирамиду из трёх колец можно перенести за 3 + 1 + 3 = 7 ходов.
а) Рассуждая аналогично, пирамиду из четырёх колец перенесём за 7 + 1
+ 7 = 15 ходов.
б) Пирамиду из пяти колец перенесём за 15 + 1 + 15 = 31 ход.
Если считать, что сумма, которую получила дочь, составляет одну часть, то сумма, которую получил каждый брат, составляет две части, а вместе сумма, которую получили три брата и дочь, составляет семь частей.
1) 1/8*48000 = 48000:8 = 6000 (р.) — получила мать;
2) 48000 - 6000 = 42000 (р.) — получили братья и сестра вместе;
3) 42000 : 7 = 6000 (р.) — приходится на 1 часть (получила сестра);
4) 6000 • 2 = 12000 (р.) — получил каждый брат.
Ответ: по 6000 р. сестра и мать, по 12000 р. каждый брат.
Сначала решим задачу для двух колец. Очевидно, что пирамиду из двух колец можно перенести за три хода.
Чтобы перенести пирамиду из трёх колец, сначала перенесём на свободный штырёк пирамиду из двух колец. Для этого требуется 3 хода. Перенесём нижнее кольцо на свободный штырёк. Наконец, опять за три хода перенесем пирамиду из двух колец на тот штырёк, где уже находится большее кольцо. Пирамиду из трёх колец можно перенести за 3 + 1 + 3 = 7 ходов.
а) Рассуждая аналогично, пирамиду из четырёх колец перенесём за 7 + 1
+ 7 = 15 ходов.
б) Пирамиду из пяти колец перенесём за 15 + 1 + 15 = 31 ход.
1) 1/8*48000 = 48000:8 = 6000 (р.) — получила мать;
2) 48000 - 6000 = 42000 (р.) — получили братья и сестра вместе;
3) 42000 : 7 = 6000 (р.) — приходится на 1 часть (получила сестра);
4) 6000 • 2 = 12000 (р.) — получил каждый брат.
Ответ: по 6000 р. сестра и мать, по 12000 р. каждый брат.