В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

У трикутнику ABC відомо, що АВ = 2 см, ∟A = 60°, ∟B = 70°. На стороні АС позначили точку D так, що AD = 1 см. Знайдіть кути трикутника ВВС

Показать ответ
Ответ:
Ваня111111222
Ваня111111222
17.04.2019 01:10
Нехай даний ∆АВС, ∟A = 60°, ∟B = 70°, АВ = 2 см, AD = 1 см.
Знайдемо кути ∆BDC.
В ∆ABD проведемо медіану DK.
АК = КВ = 1/2АВ = 2 : 2 = 1см.
Розглянемо ∆AKD - piвнобедрений (AD = АК = 1 см),
Якщо ∟A = 60°, то ∆AKD - piвносторонній.
Отже, AD = АК = KD, ∟А = ∟AКD = ∟KDA = 60°.
∟ВКD i ∟AKD - суміжні, тоді ∟BKD + ∟AKD = 180°.
∟BKD = 180° - 60° = 120°.
∆BKD - рівнобедрений (KB = KD = 1 см), тоді
∟KBD = ∟KDB = (180° - 120°) : 2 = 30°.
Розглянемо ∆АВС:
∟A + ∟B + ∟C = 180°. ∟C = 180° - (60° + 70°); ∟C = 50°.
∟B = ∟KBD + ∟DBC; ∟DBC = 70° - 30° = 40°.
Розглянемо ∆BDC:
∟DBC + ∟C + ∟BDC = 180°.
40° + 50° + ∟BDC = 180°. ∟BDC = 180° - 90° = 90°.
Biдповідь: ∟BDC = 90°; ∟DBC = 40°; ∟C = 50°.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота