Дано: m(розчину)=40 г; ω1(сечовини)=4% або 0,04, ω2(сечовини)=0,05
Знайти: m(сечовини) — ?
Розв'язання:
І спосіб.
1. Маса сечовини у розчині з масовою часткою 4%:
m1(сечовини) =ω1(сечовини) • m(розчину)=0,04•40=1,6 г.
2. Маса сечовини у розчині з масовою часткою 0,05:
m2(сечовини) =ω2(сечовини) • m(розчину)=0,05•40=2 г.
3. Маса сечовини, яку треба додати до розчину:
m(КСl)=m2(KCl)-m1(KCl)= 2 г - 1,6 г = 0,4 г.
ІІ спосіб.
1. Масова частка речовини в будь-якому розчині показує масу розчиненої речовини, що міститься у 100 г розчину, тому для визначення маси сечовини у всьому розчині складаємо пропорцію і розв'язуємо її.
Пропорція для обчислення маси сечовини у розчині з масовою часткою 4%:
у 100 г розчину міститься 4 г сечовини, тоді
у 40 г розчину буде міститися х г сечовини
100 г / 40 г = 4 г / х г,
х г • 100 г = 40 г • 4 г,
х=(40 г • 4 г) : 100 г=1,6 г, тому m1(сечовини)=1,6 г.
Пропорція для обчислення маси сечовини у розчині з масовою часткою 0,05:
у 100 г розчину міститься 5 г сечовини, тоді
у 40 г розчину буде міститися х г сечовини
100 г / 40 г = 5 г / х г,
тому х г • 100 г = 40 г • 5 г,
х=(40 г • 5 г) : 100 г=2 г, тому m2(сечовини)=2 г.
2. Маса сечовини, яку треба додати до розчину:
m(сечовини)=m2(сечовини)-m1(сечовини)= 2 г - 1,6 г = 0,4 г.
ІII спосіб.
1. Маса сечовини у розчині з масовою часткою 4%:
m1(сечовини) =ω1(сечовини) • m(розчину)=0,04 • 40 = 1,6 г.
2. Після додавання сечовини масою х г, масова частка її в новому розчині буде
ω2(сечовини)=(m1(сечовини) + х г)/(m(розчину) + х г);
0,05 = (1,6 + х)/(40 + х);
0,05 • (40 + х) = 1,6 + х;
2 + 0,05х = 1,6 + х;
2 - 1,6 = х - 0,05 х;
0,4 = 0,95 х;
х = 0,4
Відповідь: для приготування 5% розчину сечовини із 40 г цього ж розчину з масовою часткою сечовини 4% потрібно добавити до цього розчину ще 0,4 г сечовини.
Знайти: m(сечовини) — ?
Розв'язання:
І спосіб.
1. Маса сечовини у розчині з масовою часткою 4%:
m1(сечовини) =ω1(сечовини) • m(розчину)=0,04•40=1,6 г.
2. Маса сечовини у розчині з масовою часткою 0,05:
m2(сечовини) =ω2(сечовини) • m(розчину)=0,05•40=2 г.
3. Маса сечовини, яку треба додати до розчину:
m(КСl)=m2(KCl)-m1(KCl)= 2 г - 1,6 г = 0,4 г.
ІІ спосіб.
1. Масова частка речовини в будь-якому розчині показує масу розчиненої речовини, що міститься у 100 г розчину, тому для визначення маси сечовини у всьому розчині складаємо пропорцію і розв'язуємо її.
Пропорція для обчислення маси сечовини у розчині з масовою часткою 4%:
у 100 г розчину міститься 4 г сечовини, тоді
у 40 г розчину буде міститися х г сечовини
100 г / 40 г = 4 г / х г,
х г • 100 г = 40 г • 4 г,
х=(40 г • 4 г) : 100 г=1,6 г, тому m1(сечовини)=1,6 г.
Пропорція для обчислення маси сечовини у розчині з масовою часткою 0,05:
у 100 г розчину міститься 5 г сечовини, тоді
у 40 г розчину буде міститися х г сечовини
100 г / 40 г = 5 г / х г,
тому х г • 100 г = 40 г • 5 г,
х=(40 г • 5 г) : 100 г=2 г, тому m2(сечовини)=2 г.
2. Маса сечовини, яку треба додати до розчину:
m(сечовини)=m2(сечовини)-m1(сечовини)= 2 г - 1,6 г = 0,4 г.
ІII спосіб.
1. Маса сечовини у розчині з масовою часткою 4%:
m1(сечовини) =ω1(сечовини) • m(розчину)=0,04 • 40 = 1,6 г.
2. Після додавання сечовини масою х г, масова частка її в новому розчині буде
ω2(сечовини)=(m1(сечовини) + х г)/(m(розчину) + х г);
0,05 = (1,6 + х)/(40 + х);
0,05 • (40 + х) = 1,6 + х;
2 + 0,05х = 1,6 + х;
2 - 1,6 = х - 0,05 х;
0,4 = 0,95 х;
х = 0,4
Відповідь: для приготування 5% розчину сечовини із 40 г цього ж розчину з масовою часткою сечовини 4% потрібно добавити до цього розчину ще 0,4 г сечовини.