Универсальная структура любой деятельности, включает: 1) мотив; 2) цель; 3) задачу; 4) действия; 5) контроль; 6) результат; 7) рефлексию

Прямая задача:

1) 32+8 = 40 (книг) - на второй полке.

2) 40+5 = 45 (книг) - на третьей полке.

3) 32+40+45 = 117 (книг) - всего на трёх полках.

ответ: 117 книг.

Первая обратная задача:

Всего на трёх полках было 117 книг. На первой полке 32 книги, это на 8 книг меньше, чем на второй. Оставшиеся стояли на третьей полке.

1) 32+8 = 40 (книг) - на второй полке.

2) 117-32-40 = 45 (книг) - было на третьей полке.

ответ: 45 книг.

Вторая обратная задача:

Всего на трёх полках было 117 книг. На первой полке 32 книги. На третьей на 13 больше, чем на первой. Оставшиеся стояли на второй полке.

1) 32+13 = 45 (книг) - на третьей полке.

2) 117-32-45 = 40 (книг) - было на второй полке.

ответ: 40 книг.

Решение.

Принимаем за 1-й элемент сплошной круг радиусом  r =3а, за второй элемент отверстие радиуса r0  = a. Начальные оси проводим через центр тяжести 1-го элемента.

Тогда имеем:

;    ;

;  ;  .

Так как ось  р  является осью симметрии сечения, так же как и осями симметрии элементов сечения, то эта ось является центральной осью  у  и  . Следовательно, для определения положения центра тяжести сечения требуется определить только координату рс

.

Координаты центров тяжести элементов относительно центральных осей:

;     ;     ;    . 

Осевые моменты инерции круга относительно собственных центральных осей определяются по формуле

.

Следовательно, имеем:

;     .

Определяем осевые моменты инерции сечения

;

.

Так как сечение имеет ось симметрии, то центробежный момент инерции сечения равен нулю и оси  у,  z  являются главными.