. Відомо, що 100 кг макулатури можуть зберегти життя одного дерева. Чи врятує родина з трьох осіб дерево, якщо кожен здасть упродовж року на переробку 30 кг використаного паперу?
Решение.
Исходя из свойств правильной пирамиды, каждая из ее сторон является равнобедренным треугольником.
Таким образом, площадь боковой поверхности правильной пирамиды будет равна сумме площадей каждой из граней, являющихся равнобедренными треугольниками.
Площадь равнобедренного треугольника найдем по формуле (Формула 1 из списка):
Формулы нахождения площади равнобедренного треугольника через его стороны и углы, а также через основание и высоту
Подставив значения из условия задачи в Формулу 1, получим:
S = 5 √ ( (13 + 5) (13 - 5) )
S = 5 √ 144 = 60
Поскольку граней у пирамиды четыре, то площадь боковой поверхности будет равна сумме всех четырех граней:
60 * 4 = 240 см2
Правильная четырехугольная пирамида
Так как по условию задачи, пирамида является правильной, то в основании ее лежит правильный многоугольник. Так как, согласно условию, она является четырехугольной, то данным многоугольником является квадрат.
Поскольку основанием пирамиды является квадрат, то:
KN = 10/2 = 5 см
Поскольку каждая грань правильной пирамиды представляет собой равнобедренный треугольник, а в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные к третьей стороне совпадают, то
CN = 10/2 = 5
Теперь найдем апофему пирамиды, исходя из свойств прямоугольного треугольника, образованного апофемой пирамиды, ребром и половиной основания (треугольником OCN).
ON2 + CN2 = OC2
ON2 + 25 = 169
ON2 = 144
ON = 12
Откуда уже несложно найти искомую высоту, исходя из свойств прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, ее апофемой и отрезком KN (треугольник ONK)
ответ:Считается, что волейбол возник благодаря Уильяму Дж. Моргану, преподавателю физического воспитания одного из колледжей Холиока (США). В 1895 году на одном из своих уроков он подвесил сетку (примерно на высоте 2 метра) и предложил своим ученикам перебрасывать через неё баскетбольную камеру. Получившуюся игру Морган назвал «Минтонет».Спустя два года был разработан и запущен в производство первый волейбольный мяч. Во второй половине 1920-х годов появились национальные федерации Болгарии, СССР, США и Японии. В 1922 году в Бруклине были проведены первые международные соревнования, это был чемпионат YMCA с участием 23 мужских команд. В 1925 году были утверждены современные размеры площадки, а также размеры и вес волейбольного мяча. Эти правила были актуальны для стран Америки, Африки и Европы. В 1947 основана международная федерация по волейболу (FIVB). Членами федерации стали: Бельгия, Бразилия, Венгрия, Египет, Италия, Нидерланды, Польша, Португалия, Румыния, США, Уругвай, Франция, Чехословакия и Югославия. В 1949 году в Праге состоялся первый чемпионат мира среди мужчин, а в 1964 году волейбол был включен в программу Олимпийских игр в Токио. В международных соревнованиях 1960—1970-х годов наибольших успехов добивались национальные сборные команды СССР, Чехословакии, Польши, Румынии, Болгарии, Японии. С 1990-х годов список сильнейших команд пополнился Бразилией, США, Кубой, Италией, Нидерландами, Югославией. С 2006 года FIVB объединяет 220 национальных федераций волейбола, игра является одним из самых популярных видов спорта на Земле.
Исходя из свойств правильной пирамиды, каждая из ее сторон является равнобедренным треугольником.
Таким образом, площадь боковой поверхности правильной пирамиды будет равна сумме площадей каждой из граней, являющихся равнобедренными треугольниками.
Площадь равнобедренного треугольника найдем по формуле (Формула 1 из списка):
Формулы нахождения площади равнобедренного треугольника через его стороны и углы, а также через основание и высоту
Подставив значения из условия задачи в Формулу 1, получим:
S = 5 √ ( (13 + 5) (13 - 5) )
S = 5 √ 144 = 60
Поскольку граней у пирамиды четыре, то площадь боковой поверхности будет равна сумме всех четырех граней:
60 * 4 = 240 см2
Правильная четырехугольная пирамида
Так как по условию задачи, пирамида является правильной, то в основании ее лежит правильный многоугольник. Так как, согласно условию, она является четырехугольной, то данным многоугольником является квадрат.
Поскольку основанием пирамиды является квадрат, то:
KN = 10/2 = 5 см
Поскольку каждая грань правильной пирамиды представляет собой равнобедренный треугольник, а в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные к третьей стороне совпадают, то
CN = 10/2 = 5
Теперь найдем апофему пирамиды, исходя из свойств прямоугольного треугольника, образованного апофемой пирамиды, ребром и половиной основания (треугольником OCN).
ON2 + CN2 = OC2
ON2 + 25 = 169
ON2 = 144
ON = 12
Откуда уже несложно найти искомую высоту, исходя из свойств прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, ее апофемой и отрезком KN (треугольник ONK)
OK2+ KN2= ON2
OK2 + 25 = 144
OK = √119
Ответ: √119, 240 см2 .
ответ:Считается, что волейбол возник благодаря Уильяму Дж. Моргану, преподавателю физического воспитания одного из колледжей Холиока (США). В 1895 году на одном из своих уроков он подвесил сетку (примерно на высоте 2 метра) и предложил своим ученикам перебрасывать через неё баскетбольную камеру. Получившуюся игру Морган назвал «Минтонет».Спустя два года был разработан и запущен в производство первый волейбольный мяч. Во второй половине 1920-х годов появились национальные федерации Болгарии, СССР, США и Японии. В 1922 году в Бруклине были проведены первые международные соревнования, это был чемпионат YMCA с участием 23 мужских команд. В 1925 году были утверждены современные размеры площадки, а также размеры и вес волейбольного мяча. Эти правила были актуальны для стран Америки, Африки и Европы. В 1947 основана международная федерация по волейболу (FIVB). Членами федерации стали: Бельгия, Бразилия, Венгрия, Египет, Италия, Нидерланды, Польша, Португалия, Румыния, США, Уругвай, Франция, Чехословакия и Югославия. В 1949 году в Праге состоялся первый чемпионат мира среди мужчин, а в 1964 году волейбол был включен в программу Олимпийских игр в Токио. В международных соревнованиях 1960—1970-х годов наибольших успехов добивались национальные сборные команды СССР, Чехословакии, Польши, Румынии, Болгарии, Японии. С 1990-х годов список сильнейших команд пополнился Бразилией, США, Кубой, Италией, Нидерландами, Югославией. С 2006 года FIVB объединяет 220 национальных федераций волейбола, игра является одним из самых популярных видов спорта на Земле.