Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Besta69
09.05.2021 09:53 •
Другие предметы
Відрізки BD i B1D1 - бісектриси трикутників ABC i A1B1C1 відповідно, АВ = А1В1, BD = B1D1, AD = A1D1. Доведіть, що ∆АВС = ∆A1B1C1.
Показать ответ
Ответ:
valeri0910200
17.04.2019 01:10
Дано: ∆АВС i ∆A1B1C1. BD - бісектриса ∆АВС, В1D1 - бісектриса ∆A1B1C1.
BD = B1B1, AD = A1D1 Довести: ∆АВС = ∆A1B1C1.
Доведення: Розглянемо ∆АВС i ∆A1B1C1.
За умовою АВ = A1В1, BD = В1D1, AD = A1D1.
За III ознакою piвностi трикутників маємо
∆ABD = ∆А1B1D1. Звідси ∟ABD = ∟А1B1D1, ∟ADB = ∟A1D1B1, ∟BAD = ∟B1A1D1 (як piвнi елементи рівних фігyp).
За умовою BD - бісектриса ∟АВС. ∟ABD = ∟DBC, B1D1 - бісектриса ∟А1В1С1,
∟А1B1D1 = ∟D1B1C1. Тому, якщо ∟ABD = ∟А1B1D1, тоді
∟ABC = ∟A1B1C1.
Розглянемо ∆BDC i ∆B1D1C1.
За умовою BD = B1D1, ∟DBC = ∟D1B1C1.
Якщо ∟ADB = ∟A1D1B1, тоді ∟BDC = ∟D1B1C1 (суміжні кути piвним кутам).
За II ознакою pівності трикутників маємо
∆BDC = ∆B1D1C1. Звідси маємо DC = D1C1, AD = A1D1.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо
AC = AD + DC i A1C1 = A1D1 + D1C1.
Розглянемо ∆АВС i ∆A1B1C1.
AB = A1B1, AC = A1C1, ∟ВAD = ∟B1A1D1.
3a I ознакою piвностi трикутників маємо ∆АВС = ∆A1B1C1. Доведено
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
oleca3
01.06.2023 15:26
Ть скласти повідомлення про річку україни (на вибір)...
kanzmak
15.03.2023 11:34
Прохождение дистанции с использованием исключительно классических ходов ( в лыжах), входят в какой стиль соревнований: а)коньковый б)классический в)смешанный г)свободный...
дашуля298
02.06.2020 18:43
Назовите две группы музыкальной формы....
Niks666
25.08.2022 16:22
Если норма обязательного резерва 14%, то чему равен коэффициент денежного мультипликатора?...
Котики2017
17.12.2020 01:51
2 тапсырма тусынык жазу жане зат есыммен сын есымды кестеге жазамыз...
RedomR
05.05.2022 06:32
Дискретная математика! Зачет через 2 часа В приоритете 1 и 3 задача...
АбзикВ
12.01.2020 14:16
Сравните содержание текстов, цель и целевую аудиторию. Приведите два аргумента из текста...
Polyak56
25.05.2020 11:18
Изобразите вектор КМ. Запишите начало и конец вектора. , у меня соч...
ChaotiKX
14.01.2022 10:39
НЕ НАДО КОПИРОВАННОЕ С ИНТЕРНЕТА ТАМ НЕПРАВИЛЬНО Ученик исследовал особенности выделения у растений. Он провел следующий эксперимент: в банку №1 поместил сухие семена...
merhanoooI
21.07.2022 08:14
Даны натуральное число N и N пар натуральных чисел. Найти в каждой паре минимальное число и из всех таких чисел найти максимальное число....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
BD = B1B1, AD = A1D1 Довести: ∆АВС = ∆A1B1C1.
Доведення: Розглянемо ∆АВС i ∆A1B1C1.
За умовою АВ = A1В1, BD = В1D1, AD = A1D1.
За III ознакою piвностi трикутників маємо
∆ABD = ∆А1B1D1. Звідси ∟ABD = ∟А1B1D1, ∟ADB = ∟A1D1B1, ∟BAD = ∟B1A1D1 (як piвнi елементи рівних фігyp).
За умовою BD - бісектриса ∟АВС. ∟ABD = ∟DBC, B1D1 - бісектриса ∟А1В1С1,
∟А1B1D1 = ∟D1B1C1. Тому, якщо ∟ABD = ∟А1B1D1, тоді
∟ABC = ∟A1B1C1.
Розглянемо ∆BDC i ∆B1D1C1.
За умовою BD = B1D1, ∟DBC = ∟D1B1C1.
Якщо ∟ADB = ∟A1D1B1, тоді ∟BDC = ∟D1B1C1 (суміжні кути piвним кутам).
За II ознакою pівності трикутників маємо
∆BDC = ∆B1D1C1. Звідси маємо DC = D1C1, AD = A1D1.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо
AC = AD + DC i A1C1 = A1D1 + D1C1.
Розглянемо ∆АВС i ∆A1B1C1.
AB = A1B1, AC = A1C1, ∟ВAD = ∟B1A1D1.
3a I ознакою piвностi трикутників маємо ∆АВС = ∆A1B1C1. Доведено