Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Миша75040406
09.05.2021 09:53 •
Другие предметы
Відрізок AB - діаметр кола, М - довільна точка кола, відмінна від точок A i В. Доведіть, що ∟AMB = 90°
Показать ответ
Ответ:
1234567891241
17.04.2019 01:10
Дано:
Коло з центом О. М належить колу. АВ - діаметр.
Довести: ∟AMB = 90°.
Доведения:
Виконаємо додаткову побудову - радіус ОМ.
∆АОМ - рівнобедрений (АО = ОМ - радіуси).
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо ∟OAM = ∟ОМА.
Нехай ∟ОАМ = х, тоді ∟OMA = х.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо
∟АОМ = 180° - (х + х) = 180° - 2х. ∟АОМ i ∟MOB - суміжні.
За теоремою про суміжні кути маємо:
∟MOB = 180° - (180° - 2х) = 180° - 180° + 2х = 2х.
Розглянемо &МОВ - рівнобедрений (ОМ = ОВ - радіуси).
∟ОВМ = ∟ОМВ = (180° - 2х) : 2 = 90° - х.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟АМО + ∟ОМВ = ∟АМВ; ∟АМВ = х + 90° - х = 90°.
Доведено.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
zemairen
18.02.2021 11:26
Для каких работ применяют пластиковые панели бесшовного типа? ...
Josoy
11.06.2022 01:07
Как человек познает себя?напишите сочинение ...
Красавиая123456
17.05.2021 17:23
Тарихи тұлға мен оқиғаны сәйкестендір...
esaloverzhan
21.03.2020 08:52
Построить обращентя интервалов...
deniwolf200
11.02.2021 11:32
Нужно перевести на кыргысзкий язык эти предложения ...
anishenkovayana
24.09.2020 07:22
Обчислити визначник за допрмогою алгебраїчних доповнень...
Vanomasssss
10.01.2021 12:52
На латыни 3 рецепта названия солей кислородных кислот...
SoniaSS09
01.01.2023 03:00
На латыни 3 словосочетания и 3 рецепта со словом solutio...
FUKCтическая
13.02.2021 18:36
Опера свадьба Фигаро Моцарта. Опишите характер Сюзанны. Близка ли её партия партии Фигаро? Сравните мелодические обороты в партиях этих персонажей....
мaкs2005
04.07.2022 08:02
решить задание очень надо 8 класс алгебра ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Коло з центом О. М належить колу. АВ - діаметр.
Довести: ∟AMB = 90°.
Доведения:
Виконаємо додаткову побудову - радіус ОМ.
∆АОМ - рівнобедрений (АО = ОМ - радіуси).
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо ∟OAM = ∟ОМА.
Нехай ∟ОАМ = х, тоді ∟OMA = х.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо
∟АОМ = 180° - (х + х) = 180° - 2х. ∟АОМ i ∟MOB - суміжні.
За теоремою про суміжні кути маємо:
∟MOB = 180° - (180° - 2х) = 180° - 180° + 2х = 2х.
Розглянемо &МОВ - рівнобедрений (ОМ = ОВ - радіуси).
∟ОВМ = ∟ОМВ = (180° - 2х) : 2 = 90° - х.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟АМО + ∟ОМВ = ∟АМВ; ∟АМВ = х + 90° - х = 90°.
Доведено.