В коробке лежали карандаши. Сестра взяла половину всех карандашей и ещё полкарандаша. Остальные 4 карандаша взял брат. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

Пусть было х карандашей. Тогда сестра взяла  х/2+1   карандашей.
Осталось (х-(х/2+1))=х/2-1   карандашей, что составляет 4 карандаша. Имеем:
х/2-1=4
х-2=8
х=10
Ответ: 10 карандашей