В коробке некоторое количество цветных карандашей, пять из которых-красные. Известно, что вероятность вытащить наугад из коробки два карандаша равна 2/11. Сколько всего карандашей в этой коробке?
А) Дискретная случайная величина Х – число выданных патронов – имеет следующие возможные значения: x1=1, x2=2, x3=3,…, xk=k,… Найдем вероятности этих возможных значений.
Величина Х примет возможное значение x1=1 (выдадут только один патрон), если не попадет при первом выстреле. Вероятность этого возможного значения равна 1-0,8=0,2. Таким образом, P(X=1)=0,2.
Величина Х примет возможное значение x2=2 (выдадут два патрона), если попадет первый раз, но промахнется во второй. Таким образом, P(X=2)=0,8*0,1=0,08.
Аналогично найдем P(X=3)=0,8*0,8*0,2=0,128 , … ,
Выпишем искомый закон распределения:
X 1 2 3 … K …
P 0,2 0,08 0,128 … …
Б) Наивероятнейшее число k0 выданных патронов (наивероятнейшее возможное значение Х), т. е. число выданных патронов, которое имеет наибольшую вероятность, как следует из закона распределения, равно 1.
Джорда́но Бру́но (итал. Giordano Bruno; урождённый Филиппо Бруно[5], прозвище Бруно Ноланец; 1548, Нола близ Неаполя — 17 февраля 1600, Рим) — итальянский монах-доминиканец, философ-пантеист и поэт; автор многочисленных трактатов. Признан выдающимся мыслителем эпохи Возрождения[6] и великим представителем эзотеризма[7]. Из-за своей склонности к чтению сочинений, считавшихся католической церковью подозрительными, и по причине высказываемых сомнений относительно пресуществления и непорочного зачатия Девы Марии, а также своего неортодоксального подхода к трактованию Троицы навлёк на себя подозрения в ереси и был вынужден покинуть орден доминиканцев (1576) и скитаться по Европе: жил в Швейцарии, Франции, Англии и Германии[7][8]. Вернувшись в Италию (1592), был арестован в Венеции и выдан инквизиционному суду в Риме. Он отказался отречься от своих учений и после семилетнего тюремного заключения был сожжён на костре как еретик и нарушитель монашеского обета[6]. В 1889 году на месте казни в Риме ему был воздвигнут памятник.
Объяснение:
А) Дискретная случайная величина Х – число выданных патронов – имеет следующие возможные значения: x1=1, x2=2, x3=3,…, xk=k,… Найдем вероятности этих возможных значений.
Величина Х примет возможное значение x1=1 (выдадут только один патрон), если не попадет при первом выстреле. Вероятность этого возможного значения равна 1-0,8=0,2. Таким образом, P(X=1)=0,2.
Величина Х примет возможное значение x2=2 (выдадут два патрона), если попадет первый раз, но промахнется во второй. Таким образом, P(X=2)=0,8*0,1=0,08.
Аналогично найдем P(X=3)=0,8*0,8*0,2=0,128 , … ,
Выпишем искомый закон распределения:
X 1 2 3 … K …
P 0,2 0,08 0,128 … …
Б) Наивероятнейшее число k0 выданных патронов (наивероятнейшее возможное значение Х), т. е. число выданных патронов, которое имеет наибольшую вероятность, как следует из закона распределения, равно 1.
ответ: а) 0,2 , 0,08 , … , б) 1.
Джорда́но Бру́но (итал. Giordano Bruno; урождённый Филиппо Бруно[5], прозвище Бруно Ноланец; 1548, Нола близ Неаполя — 17 февраля 1600, Рим) — итальянский монах-доминиканец, философ-пантеист и поэт; автор многочисленных трактатов. Признан выдающимся мыслителем эпохи Возрождения[6] и великим представителем эзотеризма[7]. Из-за своей склонности к чтению сочинений, считавшихся католической церковью подозрительными, и по причине высказываемых сомнений относительно пресуществления и непорочного зачатия Девы Марии, а также своего неортодоксального подхода к трактованию Троицы навлёк на себя подозрения в ереси и был вынужден покинуть орден доминиканцев (1576) и скитаться по Европе: жил в Швейцарии, Франции, Англии и Германии[7][8]. Вернувшись в Италию (1592), был арестован в Венеции и выдан инквизиционному суду в Риме. Он отказался отречься от своих учений и после семилетнего тюремного заключения был сожжён на костре как еретик и нарушитель монашеского обета[6]. В 1889 году на месте казни в Риме ему был воздвигнут памятник.