В кругу с центром О проведена диаметр АС и хорды АВ i ВС такие, что АВ = ВС. Знайдитъ угол АОВ

Дано: окружность с центром в точке О. АС - диаметр. АВ i ВС - хорды. АВ = ВС.
Найти: ∟АОВ.
Решение:
По условию АВ = ВС, следовательно, ΔАВС - равнобедренный.
О - середина диаметра АС, то есть ПО - медиана.
По свойству равнобедренного треугольника нет;
ВО - высота, то есть ПО ┴ АС, следовательно ∟BOA = 90 °.
Biдповидь 90 °.