В стране имеют хождение монеты в 1 динар, а также в 1/4 и 1/6 динара. Гость жил в гостинице и платил каждый день одну и ту же сумму, получая

Ответ: мог.
Решение. Пусть в динаре 12 дирхемов. Тогда 1/4 динара = 3 дирхема, 1/6 динара = 2 дирхема. Этими монетами можно набрать любое целое число дирхемов начиная с 2: четное — двойками, нечетное — одной тройкой, остальные двойки. Гость мог платить 10 дней по одному дирхему, отдавая все, что у него есть, и получая сдачи на 1 дирхем меньше. В конце у него останется 2 дирхема.