В треугольнике ABC известно, что АВ = ВС, СК - биceктриса, - вопрос №66812217 от CatyX8 10.12.2021 01:27

Question

Другие предметы: В треугольнике ABC известно, что АВ = ВС, СК - биceктриса, ∟A = 66 °. Найдите угол АКС

CatyX8 · Answer

Пусть дано ΔАВС, АВ = ВС, СК - биссектриса,
∟A = 66 °. Найдем ∟AKC.
Поскольку в ΔАВС АВ = ВС, то ΔАВС -
равнобедренный с основанием АС, тогда ∟A = ∟C = 66 °.
∟BCK = ∟KCA = 1 / 2∟C = 66 °: 2 = 33 ° (СК - биссектриса).
Рассмотрим ΔАХС: ∟A = 66 °, ∟КCA = 33 °.
Поскольку ∟A + ∟КCA + ∟AKC = 180 °, то ∟AKC = 180 ° - (66 ° + 33 °) = 81 °.
Biдповидь: ∟AKC = 81 °.