Требование – хотя бы одна из взятых деталей окрашена – будет осуществлено, если произойдет любое из следующих трех несовместных событий: B – одна деталь окрашена, C – две детали окрашены, D – три детали окрашены.
Интересующее нас событие A можно представить в виде суммы событий: A=B+C+D. По теореме сложения,
Решение.
Требование – хотя бы одна из взятых деталей окрашена – будет осуществлено, если произойдет любое из следующих трех несовместных событий: B – одна деталь окрашена, C – две детали окрашены, D – три детали окрашены.
Интересующее нас событие A можно представить в виде суммы событий: A=B+C+D. По теореме сложения,
P(A)=P(B)+P(C)+P(D).
Найдем вероятность событий B, C и D: