Вопрос на логику, нужен развёрнутый-правильный ответ

у нас есть три емкости, в одной ёмкости 5 тонн молока жирностью 5%, во второй три тонны жирностью 3%, третья ёмкость пустая, сколько молока жирностью 3.5% мы сможем получить ?

Объяснение:

m₁ = 5 т

ω₁ = 5 %

m₂ = 3 т

ω₂ = 3 %

ω₃ = 3,5 %

m₃ = ? т

Решение

1.  Л о г и ч е с к о е.

5 -  3, 5 = 1, 5 (%) --- настолько жирность  каждой части молока первой емкости больше  заданной

3,5 - 3 = 0,5 (%) ---- столько жирности не хватает в каждой части молока во второй емкости

1,5 : 0,5 = 3 (части) --- столько частей молока второй емкости компенсирует  1 часть молока первой

    Т.е. на 3 тонны молока с жирностью 3 % нужно добавить 1 тонну молока с жирностью 5 % :

3 : 1 = 4 (т) ---- столько молока с заданной жирностью 3,5 % можно получить

Так готовятся растворы по правилу креста.

2.  О б ы ч н ы й   р а с ч е т

3 % = 3/100 = 0,03

3,5 % = 35/1000 = 0,035

5 % = 5/100 = 0,05

Х т ---- добавка 5 % молока

Х * 0,05 т  ---- содержание жира в добавке

3 * 0,03 т---- содержание жира в 3 т 3 % молока

(3 + Х) т--- масса молока смеси

(3 * 0,03 + Х * 0,05)/(3 + Х) = 0,035 ---- по условию

0,09 + 0,05Х = 0,035*(3 + Х)

0,05Х - 0,035Х = 0,105 - 0,09

0,015Х = 0,015

Х = 1 (т)

3 + Х = 3 + 1 = 4 (т) ---- молока с жирностью 3,5 %

ответ: 4 т