Яке значення повинна мати величина ймовірності того, що виготовлена деталь виявиться стандартною, якщо при обстеженні 300 деталей найімовірніше число
стандартних деталей виявилося рівним 200?
Какое значение должна иметь величина вероятности того, что изготовленная деталь
окажется стандартной, если при обследовании 300 деталей скорее всего число
стандартных деталей оказалось равным 200?
1) 216 = 108 • 2, так как 108 = 27*4, тогда 216 = 27*8 — все множители взаимно простые;
2) Следовательно, искомое число должно делиться на 8 и на 27.
3) Если искомое число делится на 8, то последние три цифры этого числа составляют число 344. Другие варианты не удовлетворяют.
4) Если искомое число делится на 27, то сумма цифр этого числа делится на 9 или на 18 и т.д. Учитывая, что это число наименьшее из всех возможных, рассмотрим варианты: а) 43344, б) 34344, в) 33334344 и др. Удовлетворяет условию задачи только вариант в) 34344, так как делится без остатка на 216 (34344:216 = 159).
Ответ: 34344
1) 132 = 66 • 2; так как 66 = 2 • 3 • 11, то 132 = 11 * 4 • 3 — все множители взаимно простые.
2) Следовательно, искомое число должно делиться на 4, на 3 и на 11.
3) Если искомое число делится на 4, то последние две цифры этого числа составляют число 32, другие варианты не удовлетворяют.
4) Если искомое число делится на 3, то сумма цифр этого числа делится на 3. Учитывая, что это число наименьшее из всех возможных, рассмотрим варианты: а) 2232, б) 32232, в) 23232. Удовлетворяет условию задачи только вариант в) 23232, так как это число делится без остатка на 132 (23232:132 = 176).
Ответ: 23232.