Яку назву отримав матч, який пройшов між німец, или та
укрaнськими фуболістами влітку 1942 року, під час сумуляції України?​

В условии не указано, каково взаимное расположение данных точек на прямой. Поэтому рассмотрим три возможных случая.
1)  Точка В — В1гутренняя точка отрезка АС (рис. 29). Тогда отрезок АС длиннее отрезка В С на длину отрезка АВ, т. е. на 8 см. Это противоречит условию. Следовательно, такой случай невозможен.
2)  Точка С — внутренняя точка отрезка АВ (рис. 30). В этом случае АС + ВС = АВ. Пусть ВС = х см, тогда АС = (х + 2) см. Имеем:
х + 2 + х = 8;
х = 3.
Следовательно, ВС = 3 см, АС = 5 см.
3)  Точка А — внутренняя точка отрезка ВС (рис. 31). В этом случае АВ + АС = ВС и тогда АС < ВС. Это противоречит условию. Следовательно, такой случай невозможен.
Ответ: АС = 5 см, ВС = 3 см.

Пусть DB — средняя    линия    трапеции   KLMN. Проведем прямую LB, пусть она пересекает прямую KN в точке С. Треугольники LBM и CBN равны, так как у них углы LBM и CBN равны как вертикальные, углы LMB и CNB равны как накрест лежащие при параллельных LM и KC, пересеченных прямой MN, стороны NB и MB равны по условию. Поэтому отрезки LB и BC равны. Значит, DB есть средняя линия треугольника KLC, а отрезок DB параллелен отрезку KC и, значит, основанию KN трапеции. А поскольку основания KN и LM параллельны, то средняя линия DB параллельна и основанию LM. Мы доказали, что средняя линия трапеции параллельна обоим основаниям трапеции. Докажем теперь, что она равна полусумме этих оснований.
В соответствии с теоремой о средней линии треугольника получаем:
DB = 1/2 KC.
Ho KC = KN + NC, аNC = LM, поэтому DB = 1/2(KN + NC) = -(KN + LM) = KN+LM/2