О- центр вписанной окружности, ихвестно, что цент вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис ( а , значит и набиссектрисе прямого угла)
СД- биссектриса, значит АД:ДВ=4х:3х
Опусти перпендикуляры из точки О на катеты - ОК на катет СВ и ОМ на катет АС они равны радиусу, те 7см.
тк угол С прямой, то ОК=МС=МО=СК=7см.
Вспомним, сто отезки касательных, проведенных из одной точки к окружности равны ( легко доказать) Т.е. КВ=ДВ=3х и АМ=АД =4х.
Получилось
АС=АМ+МС=4х+7
АВ=АД+ДВ=4х+3х=7х
СВ=СК+КВ=7+3х
Теперь составим уравнение применив теорему Пифагора
№75. ( 15а в квадрате - 15 а в квадрате + 10 а) :(3а-2) = 10а:(3а-2)
№76. (6с в квадрате-9с-6с в квадрате) : (3+2с) = - 9с/3+2с
№77 (2у в квадрате-2у в квадрате+16у) :( у-8) = 16у/у-8
№78. (9а-3а в квадрате-3а в квадрате -9а) :( а+3) = -3а в квадрате/а+3
№79. 5а в квадрате+5а-3 -5а) : (а+1) = (5а в квадрате-3)/а+1
№85. 2(х-у)/у умноженное на3у в квадрате/(х-у)(х+у) = 6у/х+у
№86. (а-в)(а+в)/5а квадрат умноженное на а/3(а+в) = (а-в)/15а
№87 (а+х)/а умноженное на а в квадрате/х(а+х) =а/х
№88. а(с-а)/с квадрат умноженное на с/(с-а) = а/с
№89. (х-у)(х+у)/2ху умноженное на 2у/(х-у) = х+у/х
Обозначим треугольник АВС, С- прямой угол,
О- центр вписанной окружности, ихвестно, что цент вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис ( а , значит и набиссектрисе прямого угла)
СД- биссектриса, значит АД:ДВ=4х:3х
Опусти перпендикуляры из точки О на катеты - ОК на катет СВ и ОМ на катет АС они равны радиусу, те 7см.
тк угол С прямой, то ОК=МС=МО=СК=7см.
Вспомним, сто отезки касательных, проведенных из одной точки к окружности равны ( легко доказать) Т.е. КВ=ДВ=3х и АМ=АД =4х.
Получилось
АС=АМ+МС=4х+7
АВ=АД+ДВ=4х+3х=7х
СВ=СК+КВ=7+3х
Теперь составим уравнение применив теорему Пифагора
(4х+7)^{2}+(7+3х)^{2)=(7х)^{2}
решив его. найдем х потом умножим на 3 и на 4