Задача 1.1. Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырёх резисторов. Дана одна из величин U,I или Р. Определить эквива- лентное сопротивление цепи, токи и напряжения на всех резисторах и для всей цепи. Решение проверить, используя баланс мощностей. (Указание: номера токов, напряжений и мощностей должны совпадать номерами сопротивлений.) Данные выбрать из таблицы 1.1. R1 = 6 R2=4 R3=7 R4=5ом I=24а

Добрый день! Давайте разберем вашу задачу по шагам.

1. В начале нужно определить, какую величину из заданных нам дано - напряжение U, сила тока I или мощность P. В данной задаче нам дана сила тока I = 24 A.

2. Далее, нужно определить эквивалентное сопротивление цепи. В нашем случае, у нас цепь состоит из четырех резисторов (R1, R2, R3, R4). Чтобы найти эквивалентное сопротивление цепи, нужно сложить сопротивления всех резисторов по формуле:

Rэ = R1 + R2 + R3 + R4

Вставим значения:

Rэ = 6 + 4 + 7 + 5 = 22 Ом.

Таким образом, эквивалентное сопротивление цепи равно 22 Ом.

3. Теперь необходимо найти токи и напряжения на всех резисторах. Для этого воспользуемся законом Ома, который говорит, что напряжение на резисторе равно произведению сопротивления на ток, проходящий через него:

U = R * I

Вставим значения:

U1 = R1 * I = 6 * 24 = 144 В
U2 = R2 * I = 4 * 24 = 96 В
U3 = R3 * I = 7 * 24 = 168 В
U4 = R4 * I = 5 * 24 = 120 В

Таким образом, напряжения на всех резисторах равны: U1 = 144 В, U2 = 96 В, U3 = 168 В, U4 = 120 В.

4. Теперь найдем токи на всех резисторах. Для этого воспользуемся законом Ома, который говорит, что ток через резистор равен напряжению на нем, деленному на сопротивление:

I = U / R

Вставим значения:

I1 = U1 / R1 = 144 / 6 = 24 A
I2 = U2 / R2 = 96 / 4 = 24 A
I3 = U3 / R3 = 168 / 7 = 24 A
I4 = U4 / R4 = 120 / 5 = 24 A

Таким образом, токи на всех резисторах и во всей цепи равны 24 A.

5. Наконец, проверим наше решение, используя баланс мощностей. Закон баланса мощностей утверждает, что сумма мощностей на всех элементах в цепи равна полной мощности цепи:

P = U * I

Мощность на первом резисторе: P1 = U1 * I1 = 144 * 24 = 3456 Вт
Мощность на втором резисторе: P2 = U2 * I2 = 96 * 24 = 2304 Вт
Мощность на третьем резисторе: P3 = U3 * I3 = 168 * 24 = 4032 Вт
Мощность на четвертом резисторе: P4 = U4 * I4 = 120 * 24 = 2880 Вт

Сумма мощностей всех резисторов равна: Pсумм = P1 + P2 + P3 + P4 = 3456 + 2304 + 4032 + 2880 = 13672 Вт.

Мощность всей цепи: P = U * I = 144 * 24 = 3456 Вт.

Как мы видим, сумма мощностей на всех резисторах равна мощности всей цепи, что подтверждает правильность нашего решения.

Надеюсь, данное объяснение помогло разобраться в задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обращайтесь.