Задача 2. Дано: а=380мм, и =3,5, ψ = 0,4. 1.Выбираем модуль m по рекомендации: m = (0,01...0,02)а, при¬нимая стандартное значение (мм) из ряда: 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20.
2.Определяем число зубьев шестерни Z1 из формулы: a = (d1+d2)/2=mz1(u+l)/(2cosβ), где β — угол наклона линии зуба. Для прямозубых передач β= 0° и cosβ = 1, для косозубых передач β= 8...15°. Полученное значение z1 округляем до ближайшего целого числа, но не менее 17. '
3.Из формулы и=z1 /z2 определяем число зубьев колеса z2 , округляя полученное значение до ближайшего целого числа. Уточняем значение передаточного числа и.
4. Определяем основные геометрические параметры зацепления: a) шаг р = πm; б) высота головки зуба ha=m , высота ножки зуба hf=1,25m.
5. Определяем основные геометрические размеры колес: а) делительные диаметры d1 = mz/cosβ и d2 = mz2/cosβ ; б) диаметры вершин зубьев da1 = d1 + 2ha и da2 = d2 +2ha; в) диаметры впадин df1= d1 — 2hf и df2 =d2 — 2hf, г) уточненное межосевое расстояние a = (d1 + d2)/2; д) из формулы ψ = b/а находим ширину зубчатого венца b.
Угловой размер какого-либо небесного объекта в угловых секундах можно найти по формуле: α'' = D*206265/S. Здесь D - линейный размер объекта; 206265 - количество угловых секунд в одном радиане; S - расстояние до объекта. Как видно из формулы угловой размер Венеры зависит не только от D = 12103,6 км, но и от расстояние до Венеры. При минимальном расстоянии до Венеры её угловой размер α''max = 12103,6*206265/(150000000 - 108208930) = 59,7''. При максимальном удалении Венеры её угловой размер минимален и равен α''min = 12103,6*206265/(150000000 + 108208930) ≈ 9,7''. Средний угловой размер Венеры α''ср = (59,7 + 9,7)/2 = 34,7''
ответ: Расстояние между звездами ≈ 75166200 км.
Объяснение: Дано: Массы звезд равны между собой и равны массе Солнца.
Масса Солнца М = 1,9885*10^30.
Длина волны излучения На λ = 6563А.
Сдвиг спектральных линий Δλ = 1,3А.
Найти расстояние между звездами а-?
Известно, что период обращения (Р) двух звезд с массами М1 и М2 и расстоянием между ними равному «а» определяется соотношением Р = 2π√ {а³/G(M1+M2)}. Это с одной стороны. С другой стороны Р = π*а/V. Здесь V –линейная скорость вращения каждой из звезд вокруг центра масс. Тогда можно записать уравнение: 2π√{а³/G(M1+M2)} = π*а/V. Или 2√{а³/G(M1+M2)} = а/V. Поскольку М1 = М2 и = массе Солнца М, то а = G*М/2V².
Раздваивание спектральных линий происходит потому, что в одно и то же время одна звезда приближается к нам (спектральные линии смещаются в фиолетовую область), а другая звезда удаляется (спектральные линии смещаются в красную область). Таким образом, максимальное смещение спектральных линий в спектре одной звезды равно Δλ/2 = 1,3/2 = 0,65А. Линейная скорость вращения звезд вокруг центра масс V = z*c. Здесь z - красное смещение = Δλ/(2*λ) = 1,3/2*6563 = 9,9*10^-5; с – скорость света = 3*10^8 м. Таким образом, V = 9,9*10^-5*3*10^8 = 29712 м/с. Подставив известные величины в выражение для расстояния между звездами будем иметь а = 6,67498*10^-11*1,9885*10^30/(2*29712²) = 75166199713 м ≈ 75166200 км.