1) имеются следующие данные по инвестиционному проекту. первоначальный капитал в проект равен 20 млн. руб. цена источников финансирования составляет 10%. денежные поступления от инвестиционного проекта в первый год составят 4 млн. руб., во второй – 8 млн. руб., в третий – 12 млн. руб., в четвертый – 5 млн. руб. определить внутреннюю норму доходности. 2) анализируются два альтернативных проекта а и б, срок их реализации – 4 года, цена капитала – 12%. величина необходимых инвестиций составляет: для проекта а- 50 млн. руб., для проекта б – 55 млн. руб. чистые годовые денежные поступления для проекта а за 4 года соответственно составят: 27; 27; 22; 22. чистые годовые денежные поступления для проекта б за 4 года соответственно составят: 35; 37; 37; 25. единица измерения чистых поступлений в млн. руб. определить какой проект будет более рискованный.
1) Чтобы определить внутреннюю норму доходности (внд) инвестиционного проекта, мы должны найти такую ставку дисконтирования, при которой чистый приведенный денежный поток (денежные поступления минус первоначальный капитал) будет равным нулю.
Шаг 1: Составим таблицу с денежными поступлениями и соответствующими периодами:
| Период | Денежные поступления (млн. руб.) |
|--------|--------------------------------|
| 0 | -20 |
| 1 | 4 |
| 2 | 8 |
| 3 | 12 |
| 4 | 5 |
Шаг 2: Найдем сумму приведенных денежных потоков (СПДП) для каждого периода, применяя ставку дисконтирования 10%:
СПДП = денежные поступления / (1 + ставка дисконтирования)^период
| Период | СПДП (млн. руб.) |
|--------|------------------|
| 0 | -20.00 |
| 1 | 3.64 |
| 2 | 6.19 |
| 3 | 8.71 |
| 4 | 3.09 |
Шаг 3: Вычислим сумму приведенных денежных потоков и найдем внутреннюю норму доходности:
0 = -20 + 3.64 / (1 + ВнД)^1 + 6.19 / (1 + ВнД)^2 + 8.71 / (1 + ВнД)^3 + 3.09 / (1 + ВнД)^4
Для решения этого уравнения вам понадобится использовать методы численного анализа, такие как метод простой итерации или метод Ньютона. Если вы хотите выполнить подробный расчет, рекомендуется использовать компьютерные программы, такие как Microsoft Excel или специализированные программы по финансовому моделированию.
2) Чтобы определить, какой проект является более рискованным, мы должны сравнить стандартное отклонение (меру риска) чистых годовых денежных поступлений для каждого проекта. Чем больше стандартное отклонение, тем более рискованным является проект.
Шаг 1: Составим таблицу с чистыми годовыми денежными поступлениями для каждого проекта и соответствующими периодами:
| Период | Проект А (млн. руб.) | Проект Б (млн. руб.) |
|--------|---------------------|---------------------|
| 1 | 27 | 35 |
| 2 | 27 | 37 |
| 3 | 22 | 37 |
| 4 | 22 | 25 |
Шаг 2: Найдем среднее для каждого проекта:
Среднее = сумма всех чистых годовых денежных поступлений / количество периодов
Среднее для проекта А = (27 + 27 + 22 + 22) / 4 = 24.5 млн. руб.
Среднее для проекта Б = (35 + 37 + 37 + 25) / 4 = 33.5 млн. руб.
Шаг 3: Найдем дисперсию для каждого проекта:
Дисперсия = сумма((денежные поступления - среднее)^2) / количество периодов
Дисперсия для проекта А = ((27-24.5)^2 + (27-24.5)^2 + (22-24.5)^2 + (22-24.5)^2) / 4 = 5.75 млн. руб.^2
Дисперсия для проекта Б = ((35-33.5)^2 + (37-33.5)^2 + (37-33.5)^2 + (25-33.5)^2) / 4 = 12.25 млн. руб.^2
Шаг 4: Найдем стандартное отклонение для каждого проекта, извлекая квадратный корень из дисперсии:
Стандартное отклонение для проекта А = √(5.75) ≈ 2.4 млн. руб.
Стандартное отклонение для проекта Б = √(12.25) ≈ 3.5 млн. руб.
Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что проект Б является более рискованным, так как его стандартное отклонение (3.5 млн. руб.) выше, чем у проекта А (2.4 млн. руб.).