2. Функция спроса на тапочки бабушки, проживающей в городе N, имеет следующий вид: Q = 10 – 0,02P, где Q – количество пар тапочек в год, а P – их цена. 1. Найдите спрос на тапочки в городе, если в нем проживают 100 бабушек с аналогичной функцией спроса, и больше покупателей тапочек в городе нет.
2. На какое количество пар тапочек сократится величина спроса на тапочки в городе, если их цена увеличится на 50 руб.?
3. Выше какой цены за пару тапочек их перестанут покупать в городе N?
4. Сколько пар тапочек можно будет бесплатно раздать в городе N?
5. Каким станет совокупный спрос на тапочки в городе N, если в качестве их покупателей к бабушкам прибавится 50 дедушек с одинаковыми обратными функциями спроса P = 500 – 100Q?
6. После повышения пенсии спрос бабушек на тапочки повысился, а спрос дедушек понизился. Как вы можете это прокомментировать?
Q = 10 - 0,02 * 0 = 10
Таким образом, спрос на тапочки в городе составляет 10 пар в год.
2. Чтобы определить, на сколько пар тапочек сократится спрос при увеличении цены на 50 рублей, мы должны вычислить разницу в количестве пар тапочек между старой и новой ценой:
Старый спрос: Q = 10 - 0,02 * P = 10 - 0,02 * 0 = 10
Новая цена: P + 50
Новый спрос: Q' = 10 - 0,02 * (P + 50) = 10 - 0,02 * 50 = 10 - 1 = 9
Таким образом, количество пар тапочек сократится на 1.
3. Чтобы найти цену, при которой перестанут покупать тапочки в городе N, мы должны найти значение P, при котором Q = 0:
Q = 10 - 0,02 * P
0 = 10 - 0,02 * P
0,02 * P = 10
P = 10 / 0,02
P = 500
Таким образом, если цена за пару тапочек превысит 500 рублей, их перестанут покупать.
4. Чтобы определить, сколько пар тапочек можно будет раздать бесплатно, мы должны найти значение Q при P = 0:
Q = 10 - 0,02 * 0 = 10
Таким образом, можно будет раздать 10 пар тапочек бесплатно.
5. Чтобы найти совокупный спрос на тапочки после прибавления 50 дедушек, мы должны сложить спрос бабушек и спрос дедушек:
Спрос бабушек: Q1 = 10 - 0,02 * P
Спрос дедушек: Q2 = 500 - 100 * P
Совокупный спрос: Q = Q1 + Q2
Q = (10 - 0,02 * P) + (500 - 100 * P) = 10 + 500 - 0,02 * P - 100 * P
Q = 510 - 100,02 * P
Таким образом, совокупный спрос на тапочки в городе N будет зависеть от цены P.
6. Повышение пенсии влияет на спрос бабушек и дедушек. Если спрос бабушек повышается, то их функция спроса смещается вверх, что означает, что они готовы приобрести больше пар тапочек при определенной цене. Следовательно, спрос на тапочки увеличивается. В то же время, спрос дедушек понижается, так как их функция спроса смещается вниз, и они готовы приобрести меньше пар тапочек при определенной цене. Это может быть связано с разными предпочтениями, доходом и потребностями у бабушек и дедушек.