Здравствуйте! Разберем решение поставленной задачи поэтапно.
1. Найдем произведение каждого значения тарифного разряда на соответствующую частоту их появления в распределении. Для этого умножим каждое значение тарифного разряда на количество рабочих, соответствующих этому разряду:
x1*f1 = 1*2 = 2
x2*f2 = 2*8 = 16
x3*f3 = 3*16 = 48
x4*f4 = 4*17 = 68
x5*f5 = 5*12 = 60
x6*f6 = 6*7 = 42
4. Вычислим средний тарифный разряд рабочих. Для этого разделим сумму произведений (236) на сумму частот (62):
Средний тарифный разряд = 236 / 62 = 3.806
5. Для расчета среднего линейного отклонения, вначале найдем значение каждого тарифного разряда минус средний тарифный разряд, затем возведем эти значения в квадрат и умножим на соответствующую частоту.
Вот расчеты для каждого значения тарифного разряда:
(x1 - средний тарифный разряд)^2 * f1 = (1 - 3.806)^2 * 2 = 8.474
(x2 - средний тарифный разряд)^2 * f2 = (2 - 3.806)^2 * 8 = 27.162
(x3 - средний тарифный разряд)^2 * f3 = (3 - 3.806)^2 * 16 = 12.949
(x4 - средний тарифный разряд)^2 * f4 = (4 - 3.806)^2 * 17 = 0.677
(x5 - средний тарифный разряд)^2 * f5 = (5 - 3.806)^2 * 12 = 3.041
(x6 - средний тарифный разряд)^2 * f6 = (6 - 3.806)^2 * 7 = 10.214
8. Для нахождения среднего квадратического отклонения просто возьмем квадратный корень из дисперсии. В данном случае равномерного распределения, дисперсия равна нулю, так как все значения тарифного разряда одинаковой частоты. Поэтому среднее квадратическое отклонение также будет равно нулю.
Таким образом, средний тарифный разряд рабочих равен 3.806, среднее линейное отклонение равно 1.003, среднее квадратическое отклонение равно 0, дисперсия равна 1.998, и коэффициент вариации равен 26.363%.
1. Найдем произведение каждого значения тарифного разряда на соответствующую частоту их появления в распределении. Для этого умножим каждое значение тарифного разряда на количество рабочих, соответствующих этому разряду:
x1*f1 = 1*2 = 2
x2*f2 = 2*8 = 16
x3*f3 = 3*16 = 48
x4*f4 = 4*17 = 68
x5*f5 = 5*12 = 60
x6*f6 = 6*7 = 42
2. Сложим полученные произведения:
2 + 16 + 48 + 68 + 60 + 42 = 236
3. Найдем сумму частот рабочих:
f1 + f2 + f3 + f4 + f5 + f6 = 2 + 8 + 16 + 17 + 12 + 7 = 62
4. Вычислим средний тарифный разряд рабочих. Для этого разделим сумму произведений (236) на сумму частот (62):
Средний тарифный разряд = 236 / 62 = 3.806
5. Для расчета среднего линейного отклонения, вначале найдем значение каждого тарифного разряда минус средний тарифный разряд, затем возведем эти значения в квадрат и умножим на соответствующую частоту.
Вот расчеты для каждого значения тарифного разряда:
(x1 - средний тарифный разряд)^2 * f1 = (1 - 3.806)^2 * 2 = 8.474
(x2 - средний тарифный разряд)^2 * f2 = (2 - 3.806)^2 * 8 = 27.162
(x3 - средний тарифный разряд)^2 * f3 = (3 - 3.806)^2 * 16 = 12.949
(x4 - средний тарифный разряд)^2 * f4 = (4 - 3.806)^2 * 17 = 0.677
(x5 - средний тарифный разряд)^2 * f5 = (5 - 3.806)^2 * 12 = 3.041
(x6 - средний тарифный разряд)^2 * f6 = (6 - 3.806)^2 * 7 = 10.214
6. Сложим полученные произведения:
8.474 + 27.162 + 12.949 + 0.677 + 3.041 + 10.214 = 62.517
7. Рассчитаем среднее линейное отклонение.
Среднее линейное отклонение = √(сумма произведений)/(сумма частот) = √(62.517/62) = √(1.007) = 1.003
8. Для нахождения среднего квадратического отклонения просто возьмем квадратный корень из дисперсии. В данном случае равномерного распределения, дисперсия равна нулю, так как все значения тарифного разряда одинаковой частоты. Поэтому среднее квадратическое отклонение также будет равно нулю.
9. Найдем дисперсию, по формуле:
Дисперсия = (сумма произведений - (средний тарифный разряд)^2 * сумма частот)/(сумма частот) = (236 - (3.806)^2 * 62)/62 = (236 - 14.465 * 62)/62 = (236 - 897.43)/62 = 1.998
10. Расчитаем коэффициент вариации по формуле:
Коэффициент вариации = (среднее линейное отклонение / средний тарифный разряд) * 100% = (1.003 / 3.806) * 100% = 0.26363 * 100% = 26.363%
Таким образом, средний тарифный разряд рабочих равен 3.806, среднее линейное отклонение равно 1.003, среднее квадратическое отклонение равно 0, дисперсия равна 1.998, и коэффициент вариации равен 26.363%.