Войти Регистрация Спроси ai-bota

Цены на два вида товаров равны соответственно 32 и 24 ден. ед. определить, при каких количествах х и у продаж этих товаров прибыль будет максимальной, если функция издержек имеет вид с=3/2х+^2+2ху+у^2

Показать ответ

Ответ:

petrosuanyulian

08.10.2020 01:43

Прибыль есть разница между доходами и издержек. Составим функцию прибыли, найдем точку ее максимума и значение функции в этой точке

$F(x,y)=32x+24y-1.5x^2-2xy-y^2 \\\\ \left \{ {{F'_x=32-3x-2y} \atop {F'_y=24-2x-2y}} \right. \\\\ \left \{ {{3x+2y=32} \atop {2x+2y=24}} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {2x+2y=24}} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {16+2y=24}} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {2y=8} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {y=4} \right.$

Найдем гессиан функции, если его главные миноры знакопеременные, начиная с минуса

$H= \left[\begin{array}{cc}-3&-2\\-2&-2\end{array}\right] \\ H_1=-3 \\ H_2=-3*(-2)-(-2)*(-2)=6-4=2$

Точка (8,4) является точкой максимума, найдем значение функции в точке.

$F(8,4)=32*8+24*4-1.5*8^2-2*8*4-4^2=\\=256+96-96-64-16=176$

Макс. прибыль = 176 д. е.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Экономика

nrdnct

29.11.2020 01:51

Правильно ли я сделал? УРОК : Почему АЛЕКСАНДР МАКЕНДОСКИЙ не смог покорить саков...

styopyshca

14.04.2022 18:10

2. Составьте алгоритм пути из точки А в точку В для Робота, который умеет выполнять команды «Вперед на 1 шаг», «Поворот направо», «Поворот налево»....

lol1046

10.05.2021 16:37

Упростите выражение 0,6(1,5*3x)-(4x+5) и найдите его значение при х=0,25...

beliy112329

30.07.2022 15:00

Не выполняя вычислений, сравните: 1) разность чисел –4,43 и –11,41 и их сумму;2) сумму чисел 213 и –84 и сумму чисел –61 и –54.ответ обоснуйте. ...

2003lyuba

18.07.2020 13:03

что такое цветной метал?,что такое драгоценный металл? что такое лёгкий метал ?что такое полиметалические руды ?...

anton280605

19.05.2020 13:50

Жасөспірім.Ол кім?Диалог...

fgdh1waffeaf

29.09.2020 21:17

2. Закончи предложения. Свойство тел восстанавливать своё первоначальное по-ложение называется Сила, которая противодействует внешней нагрузке и вос-станавливает форму...

RimValeria

09.02.2021 11:26

В связи с выпуском новой модели телефона старую модель решено производить ограниченное число месяцев, ежемесячно уменьшая количество выпущенных телефонов на одно и тоже...

елен9

19.01.2020 04:01

В треугольнике АВС радиус вписанной окружности ранен 1, расстояние от её центра до вершины С равно v5 а сумма сторон АС и ВС равна 8. Найдите площаль треугольника. Дескриптор:...

арсаева

05.01.2023 03:57

Ранжируй утверждения по принципу «Верно-неверно» 1.«Союза и «Союз благоденствия» боролись противкрепостничества и самодержавия 2.На основе «Союза благоденствия» были созданы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку