Для функции полных издержек c=(q ) найти средние издержки ас c\q и предельные издержки mc =c”(q) при q= qo и пояснить смысл полученного результата. c(q)=2q^2+4q+10; q_0=5
Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Я буду рад помочь вам разобраться с вопросом о функции полных издержек.
Итак, у нас дана функция полных издержек c = 2q^2 + 4q + 10, где q - количество производимых единиц товара.
Для начала, давайте найдем средние издержки (аs). Формула для средних издержек: аs = c / q.
1. Подставим значение функции полных издержек c(q) в формулу аs:
аs = (2q^2 + 4q + 10) / q.
2. Упростим выражение:
аs = 2q + 4 + 10/q.
3. Теперь давайте найдем значение средних издержек при q = q0. Подставим q0 = 5 в формулу аs:
аs = 2 * 5 + 4 + 10/5.
аs = 10 + 4 + 2.
аs = 16 + 2.
аs = 18.
Таким образом, средние издержки при q = 5 (q0) равны 18 единиц издержек на одну производимую единицу товара.
Теперь перейдем к предельным издержкам (mc). Формула для предельных издержек: mc = c''(q), где c''(q) - это производная дважды по q от функции полных издержек c(q).
1. Найдем производную первого порядка c'(q) от функции полных издержек c(q):
c'(q) = 4q + 4.
2. Найдем производную второго порядка c''(q) от функции полных издержек c(q):
c''(q) = 4.
3. Теперь давайте найдем значение предельных издержек при q = q0. Подставим q0 = 5 в формулу mc:
mc = 4.
Таким образом, предельные издержки при q = 5 (q0) равны 4 единицы издержек на каждую дополнительную производимую единицу товара.
Смысл полученного результата состоит в следующем:
- Средние издержки (аs) показывают, сколько всего среднее количество издержек на одну единицу производимого товара. В данном случае средние издержки составляют 18 единиц издержек на одну производимую единицу товара при q = 5 (q0).
- Предельные издержки (mc) показывают, сколько дополнительных издержек необходимо для производства каждой дополнительной единицы товара. В данном случае предельные издержки составляют 4 единицы издержек на каждую дополнительную производимую единицу товара при q = 5 (q0).
Надеюсь, данный ответ помог вам разобраться с данным вопросом. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать- я буду рад помочь!
Итак, у нас дана функция полных издержек c = 2q^2 + 4q + 10, где q - количество производимых единиц товара.
Для начала, давайте найдем средние издержки (аs). Формула для средних издержек: аs = c / q.
1. Подставим значение функции полных издержек c(q) в формулу аs:
аs = (2q^2 + 4q + 10) / q.
2. Упростим выражение:
аs = 2q + 4 + 10/q.
3. Теперь давайте найдем значение средних издержек при q = q0. Подставим q0 = 5 в формулу аs:
аs = 2 * 5 + 4 + 10/5.
аs = 10 + 4 + 2.
аs = 16 + 2.
аs = 18.
Таким образом, средние издержки при q = 5 (q0) равны 18 единиц издержек на одну производимую единицу товара.
Теперь перейдем к предельным издержкам (mc). Формула для предельных издержек: mc = c''(q), где c''(q) - это производная дважды по q от функции полных издержек c(q).
1. Найдем производную первого порядка c'(q) от функции полных издержек c(q):
c'(q) = 4q + 4.
2. Найдем производную второго порядка c''(q) от функции полных издержек c(q):
c''(q) = 4.
3. Теперь давайте найдем значение предельных издержек при q = q0. Подставим q0 = 5 в формулу mc:
mc = 4.
Таким образом, предельные издержки при q = 5 (q0) равны 4 единицы издержек на каждую дополнительную производимую единицу товара.
Смысл полученного результата состоит в следующем:
- Средние издержки (аs) показывают, сколько всего среднее количество издержек на одну единицу производимого товара. В данном случае средние издержки составляют 18 единиц издержек на одну производимую единицу товара при q = 5 (q0).
- Предельные издержки (mc) показывают, сколько дополнительных издержек необходимо для производства каждой дополнительной единицы товара. В данном случае предельные издержки составляют 4 единицы издержек на каждую дополнительную производимую единицу товара при q = 5 (q0).
Надеюсь, данный ответ помог вам разобраться с данным вопросом. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать- я буду рад помочь!