Допустим, функция спроса представлена уравнением: Qd = 200 - Р, а функция предложения задана уравнением: QS = 2P - 40, где Р - это цена в рублях, а величина спроса Qd и предложения Qs в тысячах штук. а) Найти равновесную цену и равновесное количество.
б) Известно, что затраты на единицу составляют 70 р. На сколько значения правительство должно директивно увеличить цену, чтобы в наибольшей степени производителям продукции?
Объяснение:
1) Qd = Qs,
2400-100Р=1000+250Р
2400-1000=100P+250P
1400=350P
р=4
равновесная цена 4 рубля
подставляем в уравнения Qd=2400-100*4=2400-400=2000
Qs=1000+250*4=1000+1000=2000
равновесное количество 2000 кг
2) при цене 3 руб.за 1 кг
Qd = 2400 – 100•3 = 2100 кг в день
Qs = 1000 + 250•3 = 1750 кг в день.
Как видим , при цене = 3 руб. спрос больше , чем предложение
.Наблюдается дефицит товара
3) при цене 5 рублей за кг:
Qd = 2400 – 100•5 = 1900 кг в день;
Qs = 1000 + 250•5 = 2250 кг в день.
Наблюдаем излишек товара, т.е. спрос меньше , чем предложение на рынке
Рассчитаем изменение цены, выраженное в процентах: 100% - 875/930*100 = 6% Аналогичным образом рассчитаем и изменение объема спроса, выраженного в процентах: 220/115*100 – 100% = 91%
Эластичность спроса по цене составит: 91% /6% = 15. Спрос эластичен.
Общую выручку можно найти по формуле TR = Q∙P, где Q – количество, а Р – цена товара. До изменения цены выручка составляла TR1 = 115*930 = 106950 После изменения цены выручка стала равна TR2 = 220*875 = 192500
Рассчитаем изменение выручки: ∆TR = TR2 – TR1
∆TR = 192500 – 106950 = 85550 руб.
ответ. Спрос Эластичный (чувствительность к цене: Ed > 1), чутко реагирует на изменение цены, когда снижение цены приводит к увеличению выручки. Эластичность спроса по цене, равная 15, означает, что изменение объема спроса в 15 раз больше, чем изменение цены.